Įmonės organizavimo darbas

Vadyba  Namų darbai   (33 psl., 95,27 kB)

Labai daug naudingos informacijos pasiruošti biologijos valstybiniam egzaminui. iologija – mokslas apie gyvybę. Jis tyrinėja gyvybę kaip ypatingą materijos judėjimo formą, jos egzistavimo ir vystimosi dėsnius. Biologijos tyrimo objektas yra gyvieji organizmai, jų sandara, funkcijos, gamtinės bendrijos. Biologijos mokslo sistema aiškina gyvosios gamtos esmę, formos, vystimosi ir tai yra vadinama – bendrąja biologija . Tam tikrus objektus tyrinėja specialūs mokslai.

Biologija  Pagalbinė medžiaga   (73 psl., 658,89 kB)

Beveik kiekvienas žmogus pradeda gyvenimą šeimoje. Kartais atsitinka, kad tėvai negali auginti savo vaiko. Šeimos patirties nebuvimas gali būti pražūtingas žmonėms, nebent yra kažkoks tinkamas pakaitalas. Čia bus kalbama apie šeimą, kaip apie pačią svarbiausia daugiaasmenę sąveiką. Pasak L.C. Johnson (2003), daugiaasmenėje sąveikoje kiekvienas žmogus stengiasi atsakyti į pagrindinį klausymą “ Ar aš galiu būti asmenybe ir ar gali mane kiti mylėti?” Žmonių santykiams labai svarbi įtampa atsirandanti tenkinant savo poreikius ir kartu palaikant santykius su kitais. Iš pradžių ši įtampa pasireiškia šeimoje tarp mažo vaiko ir jo tėvo.

Komunikacijos  Konspektai   (121 psl., 173,65 kB)

Temos aktualumas: mokomąją praktika yra sudėtinė mokymo proceso dalis, kurią atlikau Vilniaus miesto savivaldybės Kultūros ir ugdymo departamento skyriuje, kuris yra viename iš dvidešimties savivaldybės aukštų. Šis Kultūros ir ugdymo departamentas teikia tokias paslaugas.

Vadyba  Ataskaitos   (19 psl., 25,42 kB)

Manoma, kad prokuroro institucija atsirado XII – XIV amžiaus Prancūzijoje. Prokuroras atstovavo karūnos interesams bylose, kur karūna dalyvavo kaip šalis. XVI amžiuje prokuroro institucija buvo įsteigta prie kiekvieno teismo ir prokurorai veikė kaip karaliaus atstovai viešajai tvarkai apginti. Procese jie užėmė tarpinę vietą tarp teismo ir šalių. Ilgainiui prokurorams buvo pavesta ginti ne tik karūnos bet ir našlaičių, nežinia kur esančių asmenų, našlių, neveiksnių asmenų interesus. XIX a. prokurorai pradėjo vykdyti dar vieną svarbią funkciją – jiems buvo pavesta užtikrinti, kad teismai teisingai ir vienodai taikytų įstatymą.

Komunikacijos  Kursiniai darbai   (19 psl., 27,18 kB)

Tyrimo duomenys. Statistinė analizė. Tikimybinių skirstinių charakteristikos. Tikimybiniai skirstiniai. Lognormalinis tikimybinis skirstinys. Geriausiai tikusio skirstinio aprašymas. Weibull‘o tikimybinis skirstinys. Gama tikimybinis skirstinys. Eksponentinis tikimybinis skirstinys.

Vadyba  Analizės   (28 psl., 1,05 MB)

Šie metodai turi labai lėtą konvergavimą, bet teoriškai jie gali įveikti vietinį minimumą (local minima.) Kitas trūkumas yra tas, kad vienas turi valdyti daugybę vidinių kintamųjų (kiekvienam svoriui nustatyti triukšmo periodus), kas nėra labai efektyvu. Arba apibrėžti tik išorinius kintamuosius - tokius kaip įėjimo signalas (input), norimas signalas ir žingsnio dydis. Iš pragmatiškos požiūrio pusės labai pageidaujami būtų taip vadinami on-line (tiesioginiai) algoritmai, t.y. algoritmai, kur atskiram pavyzdžiui svoriai kaskart būtų atnaujinami. Bet žvelgiant iš (annealing) modeliavimo pusės į stochastinę on-line atnaujinimo metodų prigimtį , jų realizavimas nebūtų efektyvus. Dėl šių priežasčių bus bandoma atlikti tokį eksperimentą: pridėti triukšmus prie norimo signalo ir eksperimentiškai ištirti tokios procedūros privalumus. Triukšmas taip pat buvo naudojamas gradiento perdavimo (descent) procedūrose. Holmstrom išanalizavo statinio BP algoritmo [Holmstrom and Koistinen, 1992] apibendrinimo galimybę, kuomet atsitiktinis triukšmas įvedamas į išorinius signalus. Šie bandymai parodė, kad apibendrinimas gali būti pagerintas naudojant bandomuosiusose (training) duomenyse papildomus triukšmus. Matsuoka pademonstravo, kad ir triukšmo įvedimas į vieną įėjimo signalą gali pagerinti apibendrinimą (generalization) [Matsuoka, 1992]. Abu autoriai susikoncentravo tik ties tinklo apibendrinimo galimybe, tačiau jie nenagrinėjo triukšmų poveikio mokymosi greičiui ir išėjimo iš local minima galimybės. II Mokymosi su papildomais triukšmais atitinkamame signale analizė II.1 Klasikinis stebimas mokymasis Šioje dalyje kaip mokymosi sistemos prototipas yra naudojamas daugiasluoksnis perceptronas (perceptron) (MLP) su dviem lygiais. Tačiau išvados gali būti atvaizduojamos atsikartojančiose topologijose. Šiame tinkle, xk aprašo iėjimo vektoriaus vieną elementą; yi yra išėjimo lygio i-tasis išėjimas; Wij nusako svorius tarp paslėpto ir išėjimo sluoksnių; Vjk yra svoris tarp įėjimo ir paslėpto sluoksnio; ir Pj nusako paslėpto sluoksnio aktyvavimą. Pateiktas čia apmokymo algoritmas - tai atgalinio mokymo (backpropagation) (BP) algoritmas [Rumelhart et al, 1986]. Tegul di(t) žymi kelis norimus išėjimo neurono i laiko momentu t atsakymus, kur t yra diskretaus laiko indeksas. Galima apibrėžti klaidos signalą, kaip skirtumą tarp norimo atsakymo di(t) ir turimo atsakymo yi(t). Tai nusakomo (1) formulė: Pagrindinis mokymosi tikslas yra minimizuoti kainos funkciją, kurią nusako klaidos signalas ei(t), taip, kad turimas kiekvieno išėjimo neurono atsakymas tinkle statistikine prasme artėtų prie norimo atsakymo. Kriterijus naudojamas kainos funkcijai yra Vidurkio-Kvadrato-Klaidos (Mean-Square-Error) (MSE) kriterijus, apibrėžiamas kaip klaidos kvadrato sumos vidurkio-kvadrato reikšmė [Haykin, 1994]: Kur E yra statistikinis tikimybės operatorius ir sumuojami visi išėjimo sluoksnio neuronai (i=1,…,M). Kainos funkcijos J minimizavimas atsižvelgiant į tinklo parametrus lengvai g.b. formuluojamas gradiento mažinimo (gradient descent) metodu. Šios optimizavimo procedūros problema yra ta, kad jai reikia žinių apie neapibrėžtų procesų, generuojančių pavyzdžius, statistikines charakteristikas. Praktiškai tai gali būti apeita, optimizavimo problemai surandant artimą sprendinį. Klaidos kvadratų sumos momentinė reikšmė (Instantaneous value of the sum of Squared Errors) (ISE) yra pasirinkimo kriterijus [Haykin, 1994]: Po to tinklo parametrai (svoriai) yra pritaikomi ε(t). Faktiškai ši procedūra vadovaujasi taip vadinamu LMS algoritmu, kuomet svoriai yra atnaujinami kartu su kiekvienu pavyzdžiu [Widrow and Hoff, 1960]. II.1 Mokymasis su norimu triukšmingu signalu Vietoj to, kad svorių pritaikymui naudoti norimą signalą di(t), kaip norimas signalas išėjimo neuronui i imamas naujas signalas di(t)+ ni(t), kur ni(t) yra triukšmo periodas. Šiam triukšmo periodui priskiriamas nulinės reišmės baltas triukšmas su σ2 pokyčiu (variance) , nepriklausančiu nei nuo įėjimo signalo xk(t) nei nuo norimų signalų di(t). Neapibrėžtas triukšmo perdavimas yra priskiriamas Gauso ar vienarūšiam perdavimui. Čia norima įrodyti, kad šis naujas norimas signalas neįtakoja galutinės svorių reikšmės statistikine prasme. Tai užtikrina, kad nauja savybė sprendžia originalią optimizavimo problemą. Turint naujus norimus signalus, MSE (4) lygties gali būti perrašyta taip: Nėra sunku įrodyti [Richard and Lippmann 1991; White, 1989; Haykin, 1994], kad (4) lygtis yra lygi Kur ‘|’ simbolis žymi sąlygines galimybes (probabilities), ir 'var' yra kitimų (variance) sutrumpinimas. Pastebėkite, kad antras periodas dešinėje (5) lygties pusėje prisidės prie bendros klaidos J ir koks ir bebūtų mokymosi progresas, jis neįtakos galutinės svorių reikšmės, kadangi jis nėra tinklo svorių funkcija. Optimali svorių reikšmė yra apsprendžiama tiktai pirmo (5) lygties periodo. Kuomet triukšmas yra nulinės reikšmės baltas triukšmas ir jis nepriklauso nei nuo norimo, nei nuo įėjimo signalų, mes turime (6) lygtis rodo, kad triukšmas iš lygties, kuri apibrėš galutines svorių reikšmes, dingsta, taigi mokymassi su norimo triukšmo signalu duos rezultatų, originalios optimizavimo problemos sprendimo prasme, t.y. be triukšmo pridėjimo prie norimo signalo. (learning with the noisy desired signal will yield in the mean the solution for the originaloptimization problem, i.e., without the noise added to the desired signal.) Reiktų konstatuoti, kad ši išvada galioja visoms architektūrų rūšims.Atlikimo funkcijai apibrėžti reikalingi tik išoriniai matavimai (MSE), ir tai nėra susiję nei su topologija nei su kainos funkcijos apibrėžimo būdu (statiniu ar kintamu). Nors šis sprendimas yra patenkinamas, reikia prisiminti, kad mus domina on-line algoritmas, kur yra mokymosi dinamika, t.y. kaip mokymosi progresas yra veikiamas triukšmų. II.3 On-line algoritmas mokymuisi veikiant norimam triukšmingam signalui Reiktų pažymėti, kad atliekamos, modifikacijos, jokiais būdais neveikia atgalinio mokymosi algoritmo realizacijos, kadangi yra modifikuojamas tik signalas, kuris yra įvedamas kaip norimas rezultatas. Taigi, siūlomos modifikacijos gali būti taikomos dar neegzistuojančioms modeliavimo sistemoms. Svarbi problema, kaip modeliavimo metu valdyti triukšmų kaitą (variance). Dėl to tolimesniame skyriuje bus apžvelgiama tiukšmų įtaka momentiniam gradientui. II.4 Norimo triukšmingo signalo gradiente analizė. Svorinio vektoriuas pritaikymo statiniame BP algoritme formulė, tiklui atvaizduotame 1 pav. norimame signale be triukšmų yra [Hertz et al.,1991] Svoriams tarp paslėpto sluoksnio ir išorinio sluoksnio, ir Svoriams tarp iėjimo sluoksnio ir paslėpto sluoksnio, kur ŋ yra žingsnio dydis. Su triukšmingu norimu signalu, ISE (3) lygties tampa: Lygtyse (7) ir (8) įrašant naują reikšmę εnoisy(t), gausime lygtis Palyginus lygtis (7) su (10) ir (8) su (11) daroma išvada, kad triukšmo pridėjimo prie norimo signalo poveikis, tai extra stochastinio periodo svoriniame vektorių taikyme įtraukimas, kas gali būti modeliuojama kaip pridėtinis momentinio gradiento triukšmas (pertirbation) betriukšminiam atvejui. Stochastinio periodo bendra forma Kur N(t) yra veiksmo funkcija gauta pakeitus originalią klaidą d(t)-y(t) įvestu triukšmu n(t). Panagrinėkime papildomų periodų (extra terms) statistines savybes (10) ir (11) lygtyse ir pastebėkime kaip jos veikia svorinių vektorių statistiką. Bet pirmiausia, apibrėžkime atsitiktinius kintamuosius: Jeigu atsitiktiniai kintamieji ir nepriklauso vienas nuo kito, ir g ir f funkcijos yra Borelo funkcijos, tuomet f ir gtaip pat yra nepriklausomos [Feller, 1966]. Realiausios funkcijos f(x) įskaitant sigmoido funkciją, plačiai naudojamą neuroniniuose tinkluose yra Borelio funkcijos. Taigi, galima daryti išvadą, kad (10) ir (11) lygtyse triukšmas n(t) nepriklauso nuo O taip pat ir nuo Todėl gali būti užrašytos papildomų periodų (extra terms) tikimybės ir Jų kitimas (variance) ir Iš (14) ir (15) lygties galima daryti išvadą, kad nulinės reikšmės atsitiktinis triukšmas norimame signale nedaro įtakos svoriniams vektoriams, taigi pagrindinė papildomo stochastinio periodo (extra stochastic term) svorio atnaujinimo reikšmė yra nulis. Iš (16) ir (17) lygties daromos dvi svarbios išvados: triukšmas pridėtas prie norimo signalo veikia svorio atnaujinimo kitimą proporciškai kiekvieno svorio jautrumui. Tai reiškia, kad atskiro triukšmo šaltinis išėjime yra išverčiamas į skirtingus triukšmų stiprumus kiekvienam svoriui. Antra, žingsnio dydis arba išorinio triukšmo šaltinio kitimas valdys papildomų periodų (variance of the extra terms) svoriniuose vektorių prisitaikymo formulėse kitimą, gaunamą pridedant triukšmą prie norimo signalo. Pastebima, kad, kai = 0 arba triukšmo kitimas yra nulis, tuomet stochastinis periodas (stochastic terms) išnyksta - lieka tik originalus svorio atnaujinimas (t.y. sprendžiama originali optimizacijos problema). Šie aspektai ir idėjos gautos iš globalios optimizacijos pateikia empirines taisykles išorinių triukšmų šaltinių valdymui, gaunat reikšmingus rezultatus. Modeliavimo pradžioje norėtųsi svoriams uždėti atsitiktinius trikdžius (perturbation), tam, kad būtų leista algoritmui pabėgti iš vietinio minimumo (local minima.). Tačiau artėjant prie adaptacijos pabaigos trikdžių (perturbation) kitimas turi būti sumažintas iki nulio taip, kad svoriai galėtų pasiekti reikšmes duotas originalios optimizacijos problemos. Toliau bus naudojamas (annealing) tvarkaraštis, pasiūlytas Moody [Darken, Chang, and Moody, 1992] Kur o yra inicijuojamo žingsnio dydis, c yra paieškos laiko konstanta, ir NI - iteracijos numeris. Šių konstantų reikšmės turės būti apibrėžtos eksperimentiškai, kadangi jos priklauso nuo problemų. III Modeliavimo rezultatai Patvirtinant anksčiau atliktą analizę, modeliavimo rezultatai bus pateikiami dviem pavyzdžiais. Vienas jų naudoja dviejų-lygių MLP, taip vadinamos lygiškumo problemos (parity problem), kuri buvo pademonstruota vietinio minimumo (local minima) atveju, pažinimui [Rumelhart et al, 1986]. Iš modeliavimo rezultatų bus matyti, kad mokymasis labiausiai gali būti pagerintas naudojant numatytą metodą (proposed approach) ir globalų minimumą, pasiektą statistikine prasme. Kitas pavyzdys naudoja dinaminį neuroninį tinklą TDNN [Waibel et al., 1989] laiko signalų modeliavimui. Antro modeliavimo rezultatai taip pat patvirtina ankstesnę analizę. III.I Eksperimentai su MLP Spresime 3 bitų lygiškumo problemą. Tinklo dydis 3-3-1, t.y. 3 įėjimo neuronai, 3 paslėpti neuronai, ir 1 išėjimo neuronas. Netiesiškumas (nonlinearity) yra logistinė funkcija. Tiesioginis atgalinis mokymas (backpropagation) yra naudojamas abiem atvejais. Buvo pridėtas Gauso (Gaussian) triukšmas su  =0.001 prie norimo signalo ir parinkti atitinkami parametrai 18 Lygtyje: c= 500 ir o= 0.3. Rezultatai parodyti 2 paveikslėlyje. Stora linija vaizduoja mokymasi su triukšmingu norimu signalu, o punktyrinė linija - su originaliu norimu signalu. Šis pavyzdys rodo, kad mokymasis artėja prie lokalaus minimumo, (local minimum) kuomet naudojamas originalus norimas signalas, bet naudojant triukšmingą norimą signalą mokymasis pasiekia globalų minimumą (global minimum) . Svarbu pabrėžti, kad mokymasis su originaliu signalu, naudoja pastovų žingsnio dydį, kai tuo tarpu signalo su triukšmais žingsnis yra gaunamas iš (18) lygties. Naudojant skirtingus žingsnio dydžius ir skirtingus pradinius (initial) svorius, buvo pasiekti panašūs rezultatai. Tam, kad patvirtinti šio algoritmo konvergavimo galimybę, buvo remiamasi Monte Carlo modeliavimai su 100 bandymu. Rezultatai pavaizduoti 3 Paveiksle, kur punktyrinė linija yra 100 veiksmų rezulatai originaliam signalui, o stora linija - 100 veiksmų rezulatatai triukšmingam signalui. Šiame eksperimente, svoriai yra parenkami atsistiktinai, o žingsnio dydis o atsitiktinai parenkamas iš intervalo [0,1, 0,7]. Kuomet globalus minimumas (global minimum) yra 0, tuomet yra lengva paskaičiuoti reikšmę ir pokytį (mean and variance) 100 galutinių klaidų, kurios pateiktos 1 Lentelėje. Dar daugiau, mokymasisi su triukšmingu signalu laike 99% priartėjo prie globalaus minimumo, o su originaliu signalu tik 26%. Iš 1 Lentelės, galima daryti išvadą, kad su triukšmingu signalu, mokymasis konverguoja į globalų minimumą; bet su originaliu signalu, mokymasis statistikine prasme nekonverguoja. Taigi, iš šių modeliavimo rezultatų galima daryti išvadą, kad triukšmingas signalas leidžia mokymosi algoritmui išeiti iš lokalaus minimumo (local minima). III. II Eksperimentai su dinaminiu neuroniniu tinklu III.I dalyje buvo pademonstruoti statinio neuroninio tinklo modeliavimo rezultatai. Tam, kad patvirtinti, jog aprašytas metodas taip pat veikia ir dinaminiuose neuroniniuose tinkluose. Dinaminės sistemos modeliavimui bus naudojamas TDNN [Waibel et al.,1989]. Bus nagrinėjama tokia sistema, Kur ',' žymi diferencijavimo operatorių. Sistemos įėjimai yra sinusoidžių aibė, Su atsitiktine faze l.. 4 ir 5 Paveikslėliuose vaizduojami sistemos įėjimo ir atitinkamai normalizuoti išėjimo signalai. TDNN tinklo struktūra demonstruojama 6 Paveikslėlyje, kur naudojamas keturių lygių vėlinimas. Šiame tinkle, kaip įėjimai į paslėptą lygį naudojami tik du įėjimo signalai x(t) ir x(t-4). Netiesiškumas (nonlinearity) paslėptuose neuronuose - tai logistinė funkciją. Išėjimas turi vieną tiesinį neuroną. Mokymosi algoritmas - tai BP, kur pavyzdžių klaidos surandamos atimant tinklo išėjimą y(t) iš sistemos d(t) išėjimo. Mokymosi kreivės pavaizduotos 7 Paveikslėlyje, kur triukšmo signalo žingsnio dydis surandamas naudojant (18) Lygtį, kur c=10, 0.01, ir triukšmo kitimas 2 =0.001 . Aiškiai matyti, kad su triukšmingu signalu konvergavimas yra greitesnis ir pasiekiamas žemesnis MSE. Naudojant skirtingus žingsnio dydžius ir svorius, pasiekiami panašūs rezultatai su MSE minimumu lygiu 0,0091. Paveikslėlyje 8 pavaizduotos mokymosi kreivės 100 mokymosi veiksmų, kur žingsnio dydis atsitiktinai parenkamas iš intervalo [0,1, 0,01], o svoriai taip pat yra atsitiktiniai skaičiai. Kadangi nėra žinomas šios problemos globalus minimumas, todėl naudojamas MSE minimali reikšmė 0,0091 kaip globalaus minimumo įvertis. 2 Lentelė atspindi statistikinius rezultatus 100 eksperimentų. 72% (trails) su triukšmingu signalu pasiekė globalų minimumą, ir tik 8% (trails) pasiekė globalų rezultatą su originaliu signalu. Daroma išvada, kad mokymasisi su triukšmingais signalais yra mažiau nepastovus ir mokymosi kreivės taip pat yra daug lygesnės. (smoother) IV.Discussion Eksperimentiškai buvo pademonstruota, kad mokymasis su triukšmingais signalais padidina pastovaus žingsnio dydžio BP algoritmo paieškos galimybes. Tai yra pasiekiama be papildomos kainos algoritmų realizavimo perioduose (This is accomplished at no extra cost in terms of algorithm implementation,), kadangi naudojamas tiesioginis atgalinis mokymas (straight backpropagation.) Papildomos savybės yra gaunamos įvedant nulinės reikšmės valdomo kitimo Gauso triukšmą ir žingsnio dydžio nustatymui pasinaudojant (18) Lygtimi. Buvo pademonstruota, kad triukšmo pridėjimas prie norimo signalo svorių atnaujinimo formulėse prideda nulinės reikšmės stochastinį periodą (that adding noise to the desired signal adds a zero mean stochastic term in the weightupdate formulas.). Nors atskiras triukšmo signalas ir yra įvedamas į norimą signalą, tačiau stochastinio periodo kitimas kiekvienam tinklo svoriui skiriasi (proporcingai kiekvieno svorio jautrumui). Dar daugiau, šio periodo kitimas tiesiogiai valdomas žingsnio dydžio arba išorinio triukšmo šaltinio kitimo. Tai reiškia, kad triukšmo pridėjimas prie norimo signalo yra labai paprasta ir efektyvi procedūra mokymosi proceso ištraukimo iš lokalaus minimumo. Kitimas arba žingsnio dydis turi būti parinktas (anealing) pritaikymo metu. Parinkimo (anealing) realizavimui buvo panaudota Moodžio paieška ir konvergavimo procedūra, tačiau kiekvienai problemai spręsti parametrai turi būti surandami eksperimentiškai. Žingsnio dydžio planavimas, toks, kad būtų įveiktas lokalus minimumas, išlieka atviras klausimas ne tik šiame metode, bet taip pat ir kituose stochastiniuose algoritmuose tokiuose kaip sumodeliuotas parinkimas (simulated annealing) [Kirkpatrick et al., 1983]. Mokymosi algoritmų lankstumo padidinimui yra siūlomi du skirtingi žingsnių dydžiai, vienas gradientui ir kitas - triukšmui. Ši procedūra turi neišvengiamą jungtį su globaliu optimizavimo metodu, vadinamu stochastiniu funkciniu nesklandumų šalinimu (stochastic functional smoothing) [Rubinstein, 1981 and 1986]. Priede aiškinama, kad tiesioginė stochastinio funkcinio nesklandumų šalinimo versija sutrikdo gradientą kartu su triukšmo periodu proporcingai Hesano paviršiui. ( an on-line ver-sion of stochastic functional smoothing perturbs the true gradient with a noise term proportional to the Hessian of the performance surface.) Kuomet signalas pridedamas prie norimo signalo, tikrinis (true) gradientas taip pat yra paveikiamas triukšmų periodo. Šiuo atveju poveikis yra proporcingas naujos veikimo funkcijos gradientui, kuris gaunamas iš originalaus skirtumo tarp d(t) ir y(t), kartu su įvestu triukšmu. Šis paviršius yra susijęs su originaliu, bet gali ir žymiai skirtis. Taigi, kuomet triukšmų šaltinis paprastai yra nustatomas į nulinę Gauso reikšmę, galima tikėtis mažiau optimalių rezultatų, lyginant su stochastinės funkcijos lyginimu (stochastic functional smoothing.). Tačiau algoritmo paprastumas ir geras veikimas gautas eksperimentuose skatina toliau dirbti prie šio metodo. Priedas Šio priedo tikslas yra susieti triukšmo pridėjimą prie norimo signalo naudojant stochastinį funkcinį lyginimo metodą, kuris yra globali optimizacijos procedūra. A.I Stochastinio funkcinio lyginimo optimizacijos apžvalga Stochastiniame funkciniame lyginime, originali neišgaubta funkcija yra perkeliama pagalbinės lyginimo funkcijos, kuri turi kai kurias optimizavimo savybes (t.y. atskiras minimumas). Dirbant su lyginimo funkcija, gali būti atsrastas optimalios problemos globalus minimumas . Lyginimo kainos funkcijos klasė parametrizuota ß yra apibrėžiama kaip [Rubinstein, 1981 and 1986] Kur ß yra valdymo parametras, o y yra atsitiktinis dydis. Dėl J ˆ (wtam, kad būti naudingam originaliai optimizacijai, h ˆ (v impulso atsakymas turi tenkinti keleta sąlygų [žr. Rubinstein, 1981 ir 1986 detaliau], taip, kad parametras apsprendžia lyginimo taikomo J(w) laipsnį. Dideliam lyginimo poveikis yra didelis ir atvirkščiai. Kuomet  0 J ˆ () = J , tuomet nėra lyginimo. Intuityviai aišku, kad norint išvengti lokalaus minimumo, optimizacijos pradžioje  turi būti pakankamai didelis. Tačiau siekiant optimumo lyginimo efektyvumas turi būti mažinamas leidžiant ß artėti prie nulio. Taigi minimumo taške w* laukiamas sutapimas tarp J(w) ir J ˆ ( Atitinkamai, konstruojant iteratyvią w* paieškos procedūrą, yra reikalinga lyginimo funkcijų aibė J ˆ(ß s=1,2,...... Jei signalo atsakymo dalis yra išrenkama kaip daugianormalinė funkcija su dydžiu n ir kitimu ß, tai Lyginimo kainos funkcijos gradientas gali būti įvertintas taip [Styblinski and Tang, 1990] Kur N yra pavyzdžių su daugybe kintamųjų iš (23) Lygties skaičius. Taigi, lyginimo kainos funkcijos gradientas gali būti randamas iš originalios kainos funkcijos. A.II Tiesioginė stochastinės lyginimo funkcijos Optimizavimo realizacija Susiejami triukšmo norimame signale poveikis ((10) ir (11) lygtys) su tiesiogine lyginimo funkcinių gradientų realizacija ((24) Lygtis)). Bus taikoma stochastinės aproksimacijos savybė [Robbins and Monro, 1951]. Kuomet ISE aproksimuoja (stochastine prasme) į MSE ir gradiento operatorius yra tiesinis operatorius, lyginimo kainos funkcijos gradientas εˆ gali būti įvertintas pagal analogiją su Lygtimi (25), taip Dėl supaprastinimo, čia yra ignoruojamas diskretinio laiko indeksas t. Reiktų pabrėžti, kad iš L.(24), kuri atspindi originalios stochastinės lyginimo funkcijos optimizacijos artėjimą prie L.(26), kuri yra tiesioginis L.(24) įvertis, tik vienintelė stochastinės aproksimacijos savybė buvo taikoma taip, kad būtų garantuotas tiesioginio įvertinimo stabilumas [Robbins and Monro, 1951; Kusher and Calrk, 1978; Wang and Principe, 1995]. Tiesioginis vienpusisi įvertis naudojamas L.(26) yra pagrindas gradiento įverčio naudojamo LMS ir BP algoritmuose. L.(26) išreiškia įvertinimą ε(w) gradiento, kuomet w yra paveikiamas atsitiktinio kintamojo βv j . Šis metodas praktiniam realizavimui yra per brangus, kadangi svoriai turi būti veikiami (gradiento skaičiavimui pageidaujamas antras tinklas). Taigi, šis metodas tiesiogiai nėra įgyvendinamas. Realizacijos supaprastinimui siūloma atlikti Teiloro seriją ekspansijų apie w, ir antrame etape jį suskaidyti. Literatūra 1. Darken, C., Chang, J., and Moody, J., “Learning Rate Schedules for Faster Stochastic Gradient Search,” IEEE Neural Networks for Signal Processing, 1992. 2. Fahlman, S., “Fast-Learning Variations on Back-Propagation: An Empirical Study,” In Proc. Of 1988 Conn. Model Summer School. 3. Feller, W, An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1, 2rd ed. Wiley, NewYork, 1966. 4. Haykin, S, Neural Networks---A Comprehensive Foundation, Macmillan College Publishing Company, New York, 1994. 5. Hertz J., Krogh A., Palmer R. G., “Introduction to the theory of neural computation,” Addison-Wesley,1991. 6. Hinton G. E., “Connectionist learning procedure,” In machine learning: Paradigms and methods, J. G. Carbonell, ed., pp. 185-234. MIT Press, Cambridge, MA, 1989. 7. Holmstrom L., and Koistinen, P., “Using Additive Noise in Back-Propagation Training,” IEEE Trans. on Neural Networks, Vol. 3, No.1, 1992. 8. Kirkpatrick, S., et. al., “Optimization by simulated annealing,” Science 220, 671-680. 9. Krogh, A. and Hertz, J., “Generalization in a Linear Perceptron in the Present of Noise,” J. Phys. A: Math. Gen. 25(1992) 1135-1147. 10. Kushner, H., “Asymptotic Global Behavior for Stochastic Approximation and Diffusions with Slowly Decreasing Noise Effects: Global Minimization via Monte Carlo,” SIAM J. APPL.MATH. Vol. 47, No. 1 Feb., 1987. 11. Kushner, H, and Clark, D. S., Stochastic Approximation Methods for Constrained and Uncon-strained Systems, Springer-Verlag, New York, 1978. 12. Matsuoka, K., “Noise Injection into Inputs in Back-Propagation Learning,” IEEE Trans. Systems, Man, and Cybernetics, Vol. 22, No. 3, 1992. 13. Richard M., Lippmann R. P., “Neural network classifiers estimate Bayesian a posteriori probabil-ity,” Neural Computation, 3, 461-483, 1991. 14. Robbins, H., and S. Monroe, “A stochastic approximation method,” Annals of Mathematical Sta-tistics 22, 1951. 15. Rognvaldsson, T., “On Langevin Updating in Multilayer Perceptrons,” Neural Computation, 6.916-926, 1994. 16. Rubinstein, R., Simulation and the Monte Carlo Method, Wiley,1981. 17. Rubinstein, R., Monte Carlo Optimization, Simulation and Sensitivity of the Queueing Networks,Wiley, 1986. 18. Rumelhart et al, Parallel Distributed Processing, Vol.1, MIT Press, 1986. 19. Styblinski, M.A., and Tang, T.-S, “Experiments in Nonconvex Optimization: Stochastic Approxi-mation with Function Smoothing and Simulated Annealing,” Neural Networks, Vol.3, 1990. 20. Szu, H., “Fast simulated annealing,” AIP conf. Proc. 151:Neural Networks for Computing, Snow-bird, UT, 1986. 21. Waibel, A., T. Hanazawa, G. Hinton, K. Shikano, K. J. Lang, “Phoneme recognition using time-delay neural networks,” IEEEE Trams. ASSP-37, 1989. 22. Wang, C., and J. C. Principe, “On-line stochastic functional smoothing optimization for neural network training, submitted to Neural Networks, 1995. 23. Werbos, p., “Generalization of backpropagation with application to a recurrent gas market model,” Neural Networks, 1, 339-356. 24. Widrow, B., and Hoff, M., “Adaptive switching circuits,” IRE WESCON Convention Record, pp.96-104, 1960.

Informatika  Kursiniai darbai   (164,25 kB)

Matematika. Išvestinės.

Matematika  Konspektai   (27 psl., 228,07 kB)

Ląstelių skirstymas. Prokariotinės ląstelės sandara. Eukariotinės ląstelės sandara. Eukariotinių ląstelių evoliucija. Augalų ir gyvūnų ląstelių bendros struktūros ir funkcijos. Organoidai, apsupti dviguba membrana. Organoidai, apsupti vienguba membrana. Ląstelės judėjimo organoidai. Prokariotinių ir eukariotinių ląstelių palyginimas.

Biologija  Referatai   (17 psl., 107,06 kB)

Teisėsaugos institucijų disciplinos dalykas, pagrindinės sąvokos ir sistema. Teisminė valdžia. Prokuratūra. Advokatūra. Policija. Karo policija. Specialiųjų tyrimų tarnyba. Vidaus reikalų ministerijos vidaus tarnyba. Vidaus reikalų ministerija. Parengtinio tyrimo institucijos. Valstybės saugumo departamentas. Teisingumo ministerija. Notariatas.

Teisė  Konspektai   (213 psl., 1,79 MB)

Funkcijos apibrėžimas, atvirkštinė funkcija, funkcijos monotoniškumas ir apibrėžtumas. Apibrėžtinio integralo sąvoka. Racionaliosios, laipsninės, rodiklinės ir logaritminės funkcijos. Trigonometrinės ir atvirkštinės trigonometrinės funkcijos. Funkcijų sumos, sandaugos ir dalmens ribos. Seka ir jos riba. Funkcijos pastovumo požymis. Funkcijos didėjimas ir mažėjimas. Funkcijos ekstremumai. Kritinių taškų tyrimas, kreivės iškylumas ir vingio taškai. Lopitalio taisyklė. Pirmykštė funkcija ir neapibrėžtas integralas. Neapibrėžtinio integralo savybės.

Matematika  Paruoštukės   (3 psl., 20,77 kB)

Atvirkštinė funkcija. Išreikštinės ir neišreikštinės funkcijos. Hiperbolinės funkcijos. Parametrinės funkcijos lygtys. Funkcijos išvestinė, jos goemetrinė prasmė. Funkcijos diferencijuomumas. Diferencijavimo taisyklės. Sudėtinės funkcijos išvestinė. Atvirkštinės funkcijos išvestinė. Neišreikštinių funkcijų diferencijavimas. Logoritminio diferencijavimo metodas. Parametrinėm lygtis duotų funkcijų diferencijavimas. Viduriniųjų reikšmių teoremos. Lagranžo teorema. Rolio teorema. Koši teorema. Lopitalio taisyklė. Diferencijalas ir jo sąvybės. Diferencijavimo taikymas apytiksliam skaičiavimui. Aukštesnių eilių išvestinės ir diferencialai. Bendroji funkcijų tyrimo shema.

Matematika  Paruoštukės   (1 psl., 17,97 kB)

Paklausos ir pasiūlos modelis. Paklausa. Pasiūla . Rinkos pusiausvyra . Vyriausybės įtaka rinkos pusiausvyrai. Paklausos ir pasiūlos elastingumas. Paklausos elastingumą kainai lemiantys veiksniai. Kryžminis paklausos elastingumas. Vartotojo elgesio modeliavimas. Gamybos teorija. Pelno maksimizavimas. Kaštu teorija. Konkurencines rinkos modelis. Monopolines rinkos modelis. Oligopolines rinkos modelis. Gamybos veiksniu rinkos. Pusiausvyra mainuose.

Ekonomika  Konspektai   (129 psl., 1,92 MB)

Realaus pasaulio pažinimo procesas – tai ne kas kita, kaip žinių apie gamtą ir visuomenę tikslinimas. Šiame procese, naudojant tikslesnius tyrimo metodus, užfiksuojami nauji faktai, nustatomi principai ir dėsnin¬gumai. Daugelyje fundamentalių gamtos mokslų, formuojant įvairias teorijas, neįmanoma išsiversti be matematikos. Be matematikos nuo seno neapsiėjo ir socialiniai mokslai: ekonomika, vadyba, sociologija ir kt. Ankstesniuose tyrimuose matematika paprastai naudota tik stebėjimų duomenims apdoroti ir sisteminti.

Matematika  Konspektai   (21 psl., 67,54 kB)

Kombinatorika. Grafų teorija. Būlio funkcijų ir schemų teorija. Kodavimo teorija. Algoritmų teorija. Aibės, funkcijos ir sąryšiai. Matematinės logikos pradmenys.

Matematika  Konspektai   (101 psl., 1,04 MB)

Vadybos samprata ir esmė. Organizacija. Valdymo procesas. Vadybos teorija ir raida. Organizacija ir aplinka. Globalizacija ir valdymas. Organizacijų kūrimas. Plananavimas. Organizavimas. Vadovavimas. Kontrolė. Operacijų valdymas. Valdymo informacinės sistemos. Gamybos valdymas. Pagalbinės gamybos ir gamybos aptarnavimo organizavimas ir valdymas. Finansinių išteklių valdymas. Marketingas. Žmonių išteklių valdymas.

Vadyba  Konspektai   (209 psl., 1,38 MB)

Apraš
sudaro dvi dalys. Pirmojoje dalyje (MySQLlt1.doc) rasite tokius skyrelius: literalai, vartotojo kintamieji, stulpeliai, SELECT ir WHERE operatoriuose naudojamos funkcijos. Antrojoje dalyje rasite įvairių sintaksių aprašymus.

Informatika  Pagalbinė medžiaga   (46 psl., 283,18 kB)

Užsienio ryšių administravimo problemos verslo organizacijose ir jų sprendimo prioritetai. Virtualios organizacijos kilmė ir apibrėžimas. Personalo vadybos teorijos ir jų taikymo galimybės naujoms darbo organizavimo formoms, grindžiamoms IT panaudojimu, įgyvendinti Šiuolaikinės personalo valdymo funkcijos ir jų turinys Personalo valdymo apibrėžimas. Personalo valdymo vaidmuo, kuriant konkurencinį organizacijos pranašumąPersonalo valdymo funkcijos.

Vadyba  Konspektai   (75 psl., 939,64 kB)

Pirmykstės funkcijos ir neapibrėžtinio integralo savokos. Neapibrėžtinio integralo savybės 1 apibrėžimas. Funkcija F(x) vadinama funkcijos f(x) pirmykšte funkcija atkarpoje [a;b], jeigu visuose šios atkarpos taškuose x teisinga lygybė arba Analogiškai apibrėžiama funkcijos f(x) pirmykštė funkcija begaliniame bei atvirame intervale (a;b). Teorema. Jei F1(x) ir F2(x) yra dvi funkcijos f(x) pirmykštės funkcijos atkarpoje [a;b], tai jos viena nuo kitos skiriasi konstanta C, t.y.

Matematika  Konspektai   (4,19 kB)

Ūmus inkstų funkcijos nepakankamumas – tai staigus,per kelias valandas ar dienas, išsivystęs inkstų funkcijos sutrikimas, lydimas uremijos (būklė, kai kraujyje padaugėja kreatinino, šlapalo) ir i šlapimo kiekio sumažėjimo. Ligos priežastys. Ūmų inkstų funkcijos nepakankamumą gali sukelti daugelis priežasčių.

Biologija  Referatai   (2,57 kB)

Šis teismas nėra efektyvus, nes 1) jo jurisdikciją pripažįsta labai ribotai, ginčas bus nagrinėjamas, kai abi sutiks; 2) atskleidė JAV ir NIKARAGVOS byla. JAV sutiko, bet kai ginčas buvo išspręstas neigiamai, JAV pasakė, kad nepripažįsta T teismo sprendimų. Procesas. Teismo procesas dėl ginčo apima rašytinę stadiją, kurioje šalys pateikia ir apsikeičia pareiškimais ir žodine viešo nagrinėjimo stadija, kurios metu į Teismą kreipiasi ginčo šalių atstovai ir advokatai. Pasibaigus žodinei nagrinėjimo stadijai, teismo teisėjai posėdžiauja uždarame posėdyje ir paskui paskelbia sprendimą viešai.

Teisė  Konspektai   (20,46 kB)

Dviejų vektorių vektorinė sandauga: apibrėžimas, savybės, reiškimas vektorių koordinatėmis, geometrinė prasmė. Vektorių[pic]ir[pic]vektorinę sandauga vadiname vektorius[pic]. [pic] yra statmenas vektoriams [pic]ir[pic]. Vektoriaus [pic] ilgis yra lygus [pic]. Vektorius [pic]yra nukreiptas taip kad žiūrint iš jo galo vektorius [pic] sukamas prieš laikrodžio rodyklę, sutampa su vektoriumi [pic] pačiu trumpiausiu keliu.

Matematika  Konspektai   (4,29 kB)

Duota funkcijos y = f(x) reikšmių lentelė (xi, yi) , i = 1, 2, … ,N. Rasti kubinį splainą y = S3i(x) , tenkinantį Lagranžo interpoliavimo sąlygą: S3i(x) = yi , i = 1, 2, … ,N. x0=a x1 x2 … xn=b y0 y1 y2 ... yn Reikia paskaičiuoti y-o reikšmę, pagal bet kokią x-o reikšmę iš intervalo [a, b], naudojant sudarytąjį kubinį splainą.

Matematika  Konspektai   (6,94 kB)

Aptariama vietos savivalda ir funkcijos šalies politiniame gyvenime, remiantis Vietos savivaldos įstatymu. Demokratijai įsišaknijus ne tik valstybių konstitucijose (teoriškai), bet ir visuomenės galvose, atsirado poreikis įtvirtinti nuolat linksniuojamus „demokratiškus principus“. Juolab kad, nesėkmės atveju, nebuvo ką prarasti. Taigi vienu iš tikslų tapo iš valstybės centrinės valdžios perimti savarankiškai valdyti vietinę valdžią. Tokiu būdu visame civilizuotame pasaulyje per pastaruosius šimtmečius didėjo vietos valdžios galios sprendžiant vietos valdžios reikalus.

Politologija  Referatai   (8,08 kB)

Pagal sandarą skiriami du ląstelių organizacijos lygiai: 1) prokariotinės (bebranduolės (gr. Pro – prieš + karyon - branduolys)) 2) eukariotinės (branduolinės (gr. eu – tikras + karyon – branduolys)) Eukariotinės sudaro augalų, gyvūnų ir grybų organizmus. Prokariotinės yra bakterijos ir melsvabakterės, priklausančios monerų karalystei.

Biologija  Referatai   (7,46 kB)

Ryšių su visuomene apibrėžimas ir apibūdinimas. Ryšių su visuomene funkcijos, uždaviniai ir tikslai. Ryšiai su visuomene ir marketingas. Ryšių su visuomene veiklos elementai. Populiarinimas. Reklama. Spaudos agentūros. Visuomenės reikalai. Vyriausybės sprendimų įtakojimas. Šaltinių menedžmentas. Vystymasis. Įmonės sėkmė labai priklauso nuo visuomenės nuomonės apie ją ir jos vystomą veiklą. Jei įmonei pavyksta tam tikroje visuomenės dalyje suformuoti teigiamą įvaizdį, ji daug lengviau pasiekia savo tikslų. Šiuolaikiniame versle svarbu ne tik daryti, tai ko reikia, bet ir informuoti apie tai visuomenę, kad ši žinotų ir suprastų. Visuomenės nuomonės formavimas reikalauja nemažai pastangų ir veiklos, kuri ir vadinama ryšiais su visuomene.

Rinkodara  Referatai   (16 psl., 25,18 kB)

Elektroninės lentelės pildymas ir redagavimas. Veiksmai su lentelės eilutėmis ir stulpeliais. Dokumento spausdinimas. Duomenų sąrašai. Tipinė užduotis: mėnesio išlaidų skaičiavimas. Firmos darbuotojų atlyginimo skaičiavimas. MS Excel įeina į programų paketą MS Office. Šis paketas valdomas ir skirtas darbui Windows terpėje. MS Excel sudaro priemonės, leidžiančios pritaikyti elektroninės lentelės ypatumus specifinėms vartotojo reikmėms. Vartotojas gali laisvai manipuliuoti duomenimis ir diagramomis. MS Excel duomenys nesunkiai susiejami su kitomis Windows terpės taikomosiomis programomis.

Informatika  Pagalbinė medžiaga   (19 psl., 89,2 kB)

Funkcijų monotoniškumas ir lokalieji ekstremumai. Antrosios eilės išvestinės ir kitas pakankamasis ekstremumo požymis. Pratimai. Atsargų valdymas. Funkcijos iškilumo intervalai ir vingio taškai. Pratimai. Didžiausioji ir mažiausioji funkcijos reikšmė. Pratimai.

Matematika  Pagalbinė medžiaga   (15 psl., 119,33 kB)

Kreivės nuolydis. Vidutinis ir momentinis greitis. Funkcijos išvestinės apibrėžimas. Išvestinės geometrinė prasmė. Diferencijavimo taisyklės. Pagrindinių elementariųjų funkcijų išvestinės. Pagrindinių elementariųjų funkcijų išvestinių lentelė. Pagrindinių sudėtinių funkcijų išvestinių lentelė. Pratimai. Klausimai ir užduotys.

Matematika  Pagalbinė medžiaga   (10 psl., 132,93 kB)

Neaprėžtai didėjančios funkcijos. Nykstamosios funkcijos. Nykstamųjų funkcijų savybės. Ribų skaičiavimo taisyklės. Funkcijų tolydumas. Skaičius e. Natūralieji logaritmai. Ribų skaičiavimo metodai. Pavyzdžiai. Pratimai. Klausimai ir užduotys. Uždavinių sprendimas MS Excel skaičiuokle.

Matematika  Pagalbinė medžiaga   (20 psl., 256,94 kB)