Fizikos formulių rinkinys: Mechanika, termodinamika, elektromagnetizmas.

Fizika  Pagalbinė medžiaga   (11 psl., 115,74 kB)

Žiniasklaida daro didelį poveikį ne tik skaitytojų ar klausytojų mąstymui, bet ir jų kalbai. Dėl šios priežasties žiniasklaidai tenka nemaža dalis atsakomybės už mūsų kalbos taisyklingumą. Šiame darbe bus nagrinėjama vieno populiaraus spaudos leidinio, kurio skaitytojai – jaunimas, leksika ir aiškinama, kokią naudą ar žalą ji daro savo skaitytojams. Tirti pasirinkta žurnalo „Panelė“ leksika. „Panelė“, kaip teigiama UAB „Ekspress leidyba“ leidžiamo žurnalo interneto tinklalapyje, yra mėnesinių žurnalų rinkos lyderis, kurio populiarumą lemia išskirtinis turinys ir savitas rašymo stilius. Žurnalas skirtas merginoms ir moterims nuo 15 iki 35 metų ir turi didžiausią skaitytojų auditoriją.

Lietuvių kalba  Kursiniai darbai   (32 psl., 70,34 kB)

Problemos pagrindimas Mechatroninė sistema apjungia elektrines, mechanines hidraulines ir elektronines technologijas ir naudoja kompiuterinį valdymą. Kai kurios mechatroninės sistemos kaip pvz.: automatinė pavarų dėžė, variklio valdymas jau veikia šiuolaikinėse mašinose. Valdymo sistemos tikslas: darbinis dalies stebėjimas įvertinant fizinius kintamuosius – matuojamas sensoriais ir tinkamos komandos, apdorojamos aktyvatorių pasirinkimas. Yra galimos dvi veiksmų rūšys: nenutrūkstami ir disktretūs veiksmai. Nenutrūkstamas valdymo procesas įvertina išėjimo klaidą, palygina su užduota reikšme ir apskaičiuoja naują nenutrūkstamą veiksmą klaidos sumažinimui. Diskretus valdymo procesas aptinka kokį nors įvykį (tipiškai – klaidos slenkstį – ribos slenkstį) ir parenka sistemai naują diskrečią būseną. Rekonfigūracijos sistema tai diskreti valdymo sistema, skirta reakcijai į sistemų komponentų klaidas. Tipinių mechatroninių sistemų architektūrą pateikta 1 pav. Šiame staripsnyje apžvelgiami tik diskretūs valdymo procesai. 1. Naujos mechatroninės sistemos. Ankstyvajame projektavimo etape projektuotojai susiduria su patikimumo įvertinimu. Iš funkcinio modelio preliminari rizikos analizė identifikuoja įvykius, kurie gali būti katastrofiniai, taip pat vadinamieji “pavojingi įvykiai”. Defektų medžio metodas naudojamas kokybiniam kiekybiniam patikimumo įvertinimui. Defektų medis nusako logines sąlygas, kurioms esant gali įvykti pavojingas įvykis. Efektyvūs algoritmai ir priemonės šiandien leidžia apskaišiuoti pavojingo įvykio atsitikimo tikimybę, nustatančio elementarių pavojingų įvykių greičius. Tačiau tai yra statiška ir nereaguoja į skaičių pasikeitimus. Defektų medžių modeliavimui alternatyva yra struktūrinių ir funkcinių sąveikų tarp sistemos komponentų modeliavimas Būsenų Diagramoje. Modeliuojamos būsenos – sistemos veikimo ir defektų būsenos. Būsenų diagramos leidžia nustatyti (aprašyti) bet kurią baigtinių įvykių sistemą – išvardinant būsenas, tačiau būsenų skaičius auga kartu su lygiagrečiais veiksmais generuojamais sistemos. Petri tinklai labai tinka diskrečių įvykių sistemoms su lygiagrečiais ir sinchroniniais veiksmais modeliuoti ir kovoti su būsenų skaičiaus kombinatoriniu didėjimu. Kiekybiniam patikimumo įvertinimui būtina laiką apibrėžti kaip kintamąjį. Mechatroninėse sistemose įrenginio būsenos pasikeitimo vėlinimas parenkamas patalpinant vėlinimą į vietą ar perėjimą Petri Tinkluose. Vėlinimai susiję su atsinaujinimo ir sutrikimo procesais modeliuojami atitiktinais kintamaisiais eksponentine perdavimo funkcija. Petri tinklai apimantys tik stochastinius laiko vėlinimus yra žinomi kaip stochastiniai Petri Tinklai. Jei lestume skubų (neatidėliotiną) kuro įpurškimą (sincroninazijos modeliavimui), tai būtų apibedrintas stochastinis PT. Abiem atvejais tinklo sėkmingas pažymėjimas gali būti pristatytas kaip Maskovo Grandinė ir be to patikimumas būtų vertinamas auditiškai. Daugelis patikimumo įvertinimo programų kompiuteriuose naudoja šį metodą. Apibendrintai, gali būti naudinga modeliuoti įrenginio būsenų pasiketimus, kurie neatspindi atsinaujinimo sutrikimo pricesų, bet atspindi pasikeitimus, susijusius su reguliaria sistemos elgsena. Šiuo atveju būsenos pasikeitimo vėlinimas yra projekuotojų modeliuojamas kaip perdavimo funkcija laiko intervale. Patikimumo rezultatai tuomet randami naudojant Monte Carlo algoritmą: daug turimos informacijos yra simuliuojama per ribotą laikotarpį ir vidutinis informacijos skaičius, kuris pasiekia pavojingą įvykį, yra suskaičiuojamas. Būsenios pasikeitimo vėlinimas taip pat gali priklausyti nuo besitęsiančio proceso fizinio vystymosi. Tai tipinis atvejis Mechatroninių sistemų, kuomet valdymo sistema yra labiau linkusi apdoroti kelis proceso kintamuosius apibrėžtomis ribomis. Inicijuojamo įvykio padarinys – kai kurie proceso kintamieji gali peržengti šias ribas, ir valdymo sistema modifikuoja sistemos konfigūraciją tam, kad paveikti proceso vystymąsi ir sugrąžinti sistemą į jos normalias ribas. Šis hibridinis požiūris yra esminis įvertinant Mechatronininių sistemų patikimumą. Iš tikrųjų, tiek nenutrūkstamos tiek diskrečios dalys dinamiškai veikia Mechatroninių sistemų patikimumą. Rekonfigūracija bus veiksminga tik tuomet, kai ji veiks “palankiu periodu”, kuris tęsiasi nuo tos datos pereinamo valdymo ribos iki to laikotarpio, kuomet išlenda pavojingi įvykiai. “Palankaus periodo trukmė” priklauso nuo darbinės (operatyvinės) dalies dinamikos, o rekonfigūracijos trukmė priklauso nuo valdymo sistemos ir aktyvatorių dinamikos. Šiandien egzistuoja hibridinių sistemų modeliavimo ir simuliavimo priemonės. Valdymo dalis modeliuojama Petri Tinklų arba Būsenų diagramų reikšmėmis. Nutrūkstama dalis paprastai modeliuojama naudojant diferencialinės algebros lygtis. Bet iki šiol vis dar sunku pasiekti skaitmeninę integraciją Monte Karlo algoritmui prieinamame laike. Problemos sprendimo kelias – abstraktaus modelio sukūrimas operatyviai daliai. Iš tikrųjų, dažnai įmanoma diferencialines algebrines lygtis į tikslesnes ir paprastenes algebrines. Naudojant SPT operatyvinė dalis ir bus modeliuojama šiuo būdu. Visų sistemos dalių elgsena gali būti aprašyta SP tinklais. Dėl visų šių priežasčių SPT ir buvo pasirinkti mūsų sistemos modeliavimui simuliavimo tikslams. Mes naudojame projektavimo SPT priemones. 2. Atvejo analizė ir modeliavimas 2.1 Atvejo analizė Nagrinėjant paprastą Mechatroninę sistemą (2. pav.) kuri yra sudėtingos sistemos dalis, kurios tikslas yra palaikyti spaudimo lygį (P) tam tikrose ribose [Pmin, Pmax]. Funkcinė priklausomybė aprašyta žemiau: - Jei P>Pmax elektrinis vožtuvas uždarytas - Jei P < Pmin elektrinis vožtuvas atidarytas - Jei P > Palarm_max arba P<Palarm_min – sistema sugenda 2.2 Funkcinis ir diskfunkcinis modelis Vienintelis galimas sistemos nefunkcionavimo atvejis – tuščias rezervuaras (bakas). Sistema gali būti sumodeliuota algebriniais ryšiais sekančiai (P yra rezervuaro slėgis, V – tūris, Qin – įeinantis srautas, Qout – išeinantis srautas Qconsumer – suvartojamas srautas, Qleak –nutekėjimo srautas, Qpump – siurblio srautas): (f grįžtamasis) Gali būti bet kuris funkcijos žingsnis (r3): jei elektrinis vožtuvas atidarytas, tada Qin = Qpump, kitaip Qin = 0. r1 ir r2 yra apibrėžtos algebrinės lygtys kurios leidžia paskaičiuoti slenkstinę ribą P (P = Ptreshold) inicijuojamą būseną (P = P0, V = V0 laiko momentu t = t0) Kiekvienam įrengimui viena vieta apima požymį nusakantį sistemos būseną ir susijusį pradžios periodą. Mūsų pavyzdyje tokia būsena nusakoma rezervuaro spaudimu ir tūriu, sistemos faze (elektrinio vožtuvo pozicija), suvartojimo lygiu ir nutekėjimo rūšimi. Kiekvieną kartą diskretus įvykis įvyksta kaip suvartojamo pokyčio, elektrinio vožtuvo padėtis pasikeitimo arba nuotėkio atsiradimo (perėjimai suvartojimą, pakeisti aktyvatorių arba nutekėjimą). Esama būsena paskaičiuojama , žinant prieš tai buvusią ir nustatant pradžios periodą , remaintis (r1) ir (r2) santykiais. Kiekvieną testiniu periodu, valdymo sistema nuskaito rezervuaro slėgį ir atnaujina komandą. Galima pažymėti, kad naujos komandos skaičiavimas kiekvienu testavimo periodu yra mažai naudingas Iš tikrųjų, komanda pasikeičia tik kartą, kuomet slėgio ribos yra peržengtos. Pakanka ryškių slėgio intervalų, kad nustatyti komandos efektyvumą. Privalome pridėti du trukdančius intervalus, kurie nusakytų pavojingsu įvykius. (4. pav.) Kiekvieną kartą įvykus išoriniam įvykiui (nutekėjimas arba suvartojimo pasiektimas), yra atnaujinama nauja būsena (slėgis ir tūris rezervuare, slėgio intervalas, elektros vožtuvo pozicija, suvartojimo lygis ir nutekėjimo rūšis yra įtraukiami į naują rezervuarą kintamojo laiko įrašą). Atsitikimo periodas ir esamo slėgio intervalas. Tuomet yra paskaičiuojami sekantis intervalas , kuris iššauks sprendimą (komandą arba trūkumą) ir vėlinimas, kada šis intervalas bus pasiektas (next_level ir next_time kintamieji).Atnaujinimo būsena yra tuomet, kai realizuojamas “šuolis” į sprendimo lygį. Remiantis pasiektu lygiu (apsauga perėjimuose prie “exec_command” ar “gedimas” nusprendžia, kuris perėjimas reikalingas) vykdoma komanda ar aptinkamas gedimas. Dar daugiau, yra paskaičiuojamas sekantis sprendimo lygis ir laikas, kada jis bus pasiektas. Abiejų modelių elgsena yra panaši. (pav 6)Įvykių grafas (diagrama) yra naudojama dinaminių savybių ir modelio patvirtinimui. Ji apima visas galimas būsenas, kokias tik sistema gali įgyti ir kaip jos yra pasiektos (lankas atspindi perėjimo uždegimą ir vadinasi įvykį, apskritimas vaizduoja PT žymėjimą ir vadinasi sistemos būseną). Bet įvykių diagrama (grafas) negali būti išsamus, taigi ir naudingas modelio patvirtinimui, jei žymės (token) gali įgyti neribotą galimų reikšmių skaičių. Tai yra tas mūsų modelių atvejis, kuomet laikas yra tiksliai apibrėžiamas nenutrūkstamu kintamuoju. Iš tikrųjų gedimas gali įvykti bet kuriuo metu ir vadinasi neribotas galimas skaičius. Sprendimas būtų sugalvoti tokį kokybinį modelį, kur nebūtų vertinamas laikas, bet atsižvelgiama tik į įvykių sekos sekos tvarką. Prieš tai naginėtame kiekybiniame modelyje, nenutrūkstamų procesų kintamųjų sritis natūraliai yra padalinama į diskrečius lygius. Sistemos vystymasis yra apibrėžiamas esama diskretine būsena ir šios būsenos veikimo trukme. Kad gauti atitinkamą kokybišką modelį, reikia tik panaikinti tikslaus laiko nuorodas. Laikas bus modeliuojamas po tam tikro įvykio tam tikra tvarka. Įvykių grafas asociatyvus kokybinio modelio gb pilnai sukurtas kiekybinis modelis nagrinėjamos problemos, pateiktos 9 pav. (Įvykių grafas turi 21 mazgą ir 34 laukus). Modelio patvirtinimui mes galime įrodyti, pvz: kad “negyvų” būsenų žymėjimas vaizduoja ne ką kitą, kaip klaidingas būsenas. Mes taip pat galime patvirtinti, kad kai kurie gerai žinomi scenarijai įvyksta taip, kaip tikimasi – realizuojant tai. Įvykių grafo priemonės arba modeliavimo priemonės dėka. Mes taip pat galime sistematiškai ištyrinėti visus žinomus scenarijus (ir galimas daiktas – surasti netikėtus sprendimus). Ši analizė remiasi įvykių grafo tvirtai sujungtu komponentu (Scc). Iš tikrųjų Scc sąvoka iš priklausomybės požiūrio taško turi naudingą interpretaciją. Bet kuri Scc būsena gali būti pateikiama iš bet kurios Scc būsenos (10 pav.). Du neišskirtiniai atvejai yra galimi hibridinių sistemų atveju. - Scc apima aibę būsenų, cikliškai sujungtų per galimą neribotą laiką, (kuris nukreiptas į paslaugos tiekimą nominaliu ar pažemintu laipsniu darbo būdu) - Scc vaizduoja greitai pereinantį vystymąsi, kuris baigiasi tuomet, kai aptinkamos galimo pavojingo įvykio sąlygos (kuomet proceso kintamasis peržengia duotą ribą, sistema pasiekia absorbinę būseną) Bet kuris laukas, einantis iš Scc, reiškia kad atitinkamas įvykis apsaugos sistemą nuo sugrįžimo į ankstesnę padėtį ar greit praeinančią būseną. Šie įvykiai vadinami kritiniais įvykiais (plonos rodyklės pav. 10). Yra 2 kritinių atvejų rūšys: -nepataisomi gedimai ; -pavojingo įvykio atsiradimo aptikimas; Analizė atliekama 3 etapais ir susideda iš - Mirties žymių nustatymas. Kiekviena iš nesujungtų aibių kreipiasi į vieną tikėtiną pavojingą įvykį; - Visų netrivialių Scc interpretavimas ir funkcinės dalies, kurią jis atspindi, radimas; - Visų įmanomų dalių (įvykių sekos – vienas įvykis charakterizuojamas rišamuoju elementu) radimas ir aiškinimas iš kiekvieno Scc į sekantį ar pavojingą įvykį. Šios dalys apibrėžia ryšių medžius ir viena šaka nusako vieną iš įvykių sekos. Dauguma šių medžių šakų gali būti sujungtos jei sugrupuotume ryšius, atspindinčius tuos pačius įvykius. Šis aiškinamasis darbas apima daugumą projektuotojo žinių, kurias jis turi savo sistemoje ir negali jų realizuoti automatiniu būdu. Tai gali būti sunku ir gali pareikalauti daug laiko sudėtingoms sistemoms. Pastebėkite, kad “mirties” taškų pažymėjimas bendrąja prasme aprašo gedimų aibes, kurios susijusios su tam tikru “pavojingu” įvykiu. Bet tai nesuteikia jokios informacijos apie tai, kokia tvarka, šie gedimai įvyksta, kad gali būti netrivialu sudėtingoms sistemoms. Kai kurios gedimų sekos gali vesti prie pavojingų įvykių, esant sistemos ypatingam reikalavimui. Šiuo atveju “mirties” taško žymėjimas neteikia jokios informacijos apie reikalavimų, susietų su gedimais seką, kad veda prie pavojingų įvykių. Mūsų pavyzdžiu, mes galime įrodyti, kad tik viena Scc (susietas su 15 Scc mazgų) apima ciklinę būsenos aibę, atitinkančią prieinamą slėgio lygio palaikymą. Mes galime įrodyti, kad tik 2 įvykių rūšys iššaukia išėjimą iš Scc ir tiesiogiai siejasi su pavojingais įvykiais. - nepavyksta rekonfigūracija siurblio sutaisymo arba užsidaro blokuotas elektros vožtuvas - elektros vožtuvas atsidaro, kai prašoma uždaryti. Išvados SP-tinklai puikiai tinka hibridinės sistemos aprašymui, su sąlyga, kad operatyvinė dalis gali būti modeliuojama algebrinių lygčių. Dar daugaiu, ML programa pritaikyta Monte-Carlo modeliavimui gali būti išvesta ir patvirtinta per abstraktųjį SP-tinklą. Iš pradžių paprastų mechatroninių sistemų patikimumo įvertinimui ir buvo naudojamas šis metodas. Šis metodas gali būti naudojamas ir sudėtingesnėms sistemoms. Literatūra 1. Jean-François Ereau et Malecka Saleman: « Modelling and Simulation of a Satellite Constellation based on Petri Nets », Annual Reliability and Maintenability Symposium, Proceedings 1996. 2. Nicolae Fota: « Spécification et Construction Incrémentale de Modèles de Sûreté de Fonctionnement -Application au CAUTRA », thèse présentée au LAAS, 1997. 3. G. Florin et S. Natkin: « Les réseaux de Petri stochastiques », Techniques et Sciences Informatiques, vol.4, n°1, 1985. 4. Jacques Guyot: « Mechatronic components design in the automotive industry », Proceedings of the 2nd Japan-France congress on Mechatronics, Japan, 1994. 5. Valéry Hénault: « Méthodologie de développement des systèmes électroniques embarqués automobiles, matériels et logiciels, sûrs de fonctionnement », thèse présentée à l’IRESTE, septembre 1996. 6. Jensen, K. (1992) Coloured Petri Nets - Basic Concepts, Analysis Methods and Practical Use. Vol. 1, Basic Concepts. EATCS Monographs on Theoretical Computer Science, Springer-Verlag. 7. Jensen, K. (1994) Coloured Petri Nets - Basic Concepts, Analysis Methods and Practical Use. Vol. 2, Analysis Methods. Monographs in Theoretical Computer Science. Springer-Verlag. 8. Jensen, K.; Christensen, S.; Huber, P.; Holla, M. (1997) Design/CPN Reference Manual. Computer Science Department, University of Aarhus, Denmark. On-line http //www.daimi.aau.dk/designCPN/. 9. Alain Leroy et Jean Pierre Signoret: « Le risque technologique », Collection « Que sais-je ? », 1992. 10. M. Marseguerra & E. Zio: Monte Carlo approach to PSA for dynamic process systems, Reliability Engineering & System Safty, vol. 52, 1996 11. A. Pagès et M.Gondran: « Fiabilité des systèmes », collection de la Direction des Etudes et Recherche d'Electricité de France, 1980.

Informatika  Referatai   (118,57 kB)

Šie metodai turi labai lėtą konvergavimą, bet teoriškai jie gali įveikti vietinį minimumą (local minima.) Kitas trūkumas yra tas, kad vienas turi valdyti daugybę vidinių kintamųjų (kiekvienam svoriui nustatyti triukšmo periodus), kas nėra labai efektyvu. Arba apibrėžti tik išorinius kintamuosius - tokius kaip įėjimo signalas (input), norimas signalas ir žingsnio dydis. Iš pragmatiškos požiūrio pusės labai pageidaujami būtų taip vadinami on-line (tiesioginiai) algoritmai, t.y. algoritmai, kur atskiram pavyzdžiui svoriai kaskart būtų atnaujinami. Bet žvelgiant iš (annealing) modeliavimo pusės į stochastinę on-line atnaujinimo metodų prigimtį , jų realizavimas nebūtų efektyvus. Dėl šių priežasčių bus bandoma atlikti tokį eksperimentą: pridėti triukšmus prie norimo signalo ir eksperimentiškai ištirti tokios procedūros privalumus. Triukšmas taip pat buvo naudojamas gradiento perdavimo (descent) procedūrose. Holmstrom išanalizavo statinio BP algoritmo [Holmstrom and Koistinen, 1992] apibendrinimo galimybę, kuomet atsitiktinis triukšmas įvedamas į išorinius signalus. Šie bandymai parodė, kad apibendrinimas gali būti pagerintas naudojant bandomuosiusose (training) duomenyse papildomus triukšmus. Matsuoka pademonstravo, kad ir triukšmo įvedimas į vieną įėjimo signalą gali pagerinti apibendrinimą (generalization) [Matsuoka, 1992]. Abu autoriai susikoncentravo tik ties tinklo apibendrinimo galimybe, tačiau jie nenagrinėjo triukšmų poveikio mokymosi greičiui ir išėjimo iš local minima galimybės. II Mokymosi su papildomais triukšmais atitinkamame signale analizė II.1 Klasikinis stebimas mokymasis Šioje dalyje kaip mokymosi sistemos prototipas yra naudojamas daugiasluoksnis perceptronas (perceptron) (MLP) su dviem lygiais. Tačiau išvados gali būti atvaizduojamos atsikartojančiose topologijose. Šiame tinkle, xk aprašo iėjimo vektoriaus vieną elementą; yi yra išėjimo lygio i-tasis išėjimas; Wij nusako svorius tarp paslėpto ir išėjimo sluoksnių; Vjk yra svoris tarp įėjimo ir paslėpto sluoksnio; ir Pj nusako paslėpto sluoksnio aktyvavimą. Pateiktas čia apmokymo algoritmas - tai atgalinio mokymo (backpropagation) (BP) algoritmas [Rumelhart et al, 1986]. Tegul di(t) žymi kelis norimus išėjimo neurono i laiko momentu t atsakymus, kur t yra diskretaus laiko indeksas. Galima apibrėžti klaidos signalą, kaip skirtumą tarp norimo atsakymo di(t) ir turimo atsakymo yi(t). Tai nusakomo (1) formulė: Pagrindinis mokymosi tikslas yra minimizuoti kainos funkciją, kurią nusako klaidos signalas ei(t), taip, kad turimas kiekvieno išėjimo neurono atsakymas tinkle statistikine prasme artėtų prie norimo atsakymo. Kriterijus naudojamas kainos funkcijai yra Vidurkio-Kvadrato-Klaidos (Mean-Square-Error) (MSE) kriterijus, apibrėžiamas kaip klaidos kvadrato sumos vidurkio-kvadrato reikšmė [Haykin, 1994]: Kur E yra statistikinis tikimybės operatorius ir sumuojami visi išėjimo sluoksnio neuronai (i=1,…,M). Kainos funkcijos J minimizavimas atsižvelgiant į tinklo parametrus lengvai g.b. formuluojamas gradiento mažinimo (gradient descent) metodu. Šios optimizavimo procedūros problema yra ta, kad jai reikia žinių apie neapibrėžtų procesų, generuojančių pavyzdžius, statistikines charakteristikas. Praktiškai tai gali būti apeita, optimizavimo problemai surandant artimą sprendinį. Klaidos kvadratų sumos momentinė reikšmė (Instantaneous value of the sum of Squared Errors) (ISE) yra pasirinkimo kriterijus [Haykin, 1994]: Po to tinklo parametrai (svoriai) yra pritaikomi ε(t). Faktiškai ši procedūra vadovaujasi taip vadinamu LMS algoritmu, kuomet svoriai yra atnaujinami kartu su kiekvienu pavyzdžiu [Widrow and Hoff, 1960]. II.1 Mokymasis su norimu triukšmingu signalu Vietoj to, kad svorių pritaikymui naudoti norimą signalą di(t), kaip norimas signalas išėjimo neuronui i imamas naujas signalas di(t)+ ni(t), kur ni(t) yra triukšmo periodas. Šiam triukšmo periodui priskiriamas nulinės reišmės baltas triukšmas su σ2 pokyčiu (variance) , nepriklausančiu nei nuo įėjimo signalo xk(t) nei nuo norimų signalų di(t). Neapibrėžtas triukšmo perdavimas yra priskiriamas Gauso ar vienarūšiam perdavimui. Čia norima įrodyti, kad šis naujas norimas signalas neįtakoja galutinės svorių reikšmės statistikine prasme. Tai užtikrina, kad nauja savybė sprendžia originalią optimizavimo problemą. Turint naujus norimus signalus, MSE (4) lygties gali būti perrašyta taip: Nėra sunku įrodyti [Richard and Lippmann 1991; White, 1989; Haykin, 1994], kad (4) lygtis yra lygi Kur ‘|’ simbolis žymi sąlygines galimybes (probabilities), ir 'var' yra kitimų (variance) sutrumpinimas. Pastebėkite, kad antras periodas dešinėje (5) lygties pusėje prisidės prie bendros klaidos J ir koks ir bebūtų mokymosi progresas, jis neįtakos galutinės svorių reikšmės, kadangi jis nėra tinklo svorių funkcija. Optimali svorių reikšmė yra apsprendžiama tiktai pirmo (5) lygties periodo. Kuomet triukšmas yra nulinės reikšmės baltas triukšmas ir jis nepriklauso nei nuo norimo, nei nuo įėjimo signalų, mes turime (6) lygtis rodo, kad triukšmas iš lygties, kuri apibrėš galutines svorių reikšmes, dingsta, taigi mokymassi su norimo triukšmo signalu duos rezultatų, originalios optimizavimo problemos sprendimo prasme, t.y. be triukšmo pridėjimo prie norimo signalo. (learning with the noisy desired signal will yield in the mean the solution for the originaloptimization problem, i.e., without the noise added to the desired signal.) Reiktų konstatuoti, kad ši išvada galioja visoms architektūrų rūšims.Atlikimo funkcijai apibrėžti reikalingi tik išoriniai matavimai (MSE), ir tai nėra susiję nei su topologija nei su kainos funkcijos apibrėžimo būdu (statiniu ar kintamu). Nors šis sprendimas yra patenkinamas, reikia prisiminti, kad mus domina on-line algoritmas, kur yra mokymosi dinamika, t.y. kaip mokymosi progresas yra veikiamas triukšmų. II.3 On-line algoritmas mokymuisi veikiant norimam triukšmingam signalui Reiktų pažymėti, kad atliekamos, modifikacijos, jokiais būdais neveikia atgalinio mokymosi algoritmo realizacijos, kadangi yra modifikuojamas tik signalas, kuris yra įvedamas kaip norimas rezultatas. Taigi, siūlomos modifikacijos gali būti taikomos dar neegzistuojančioms modeliavimo sistemoms. Svarbi problema, kaip modeliavimo metu valdyti triukšmų kaitą (variance). Dėl to tolimesniame skyriuje bus apžvelgiama tiukšmų įtaka momentiniam gradientui. II.4 Norimo triukšmingo signalo gradiente analizė. Svorinio vektoriuas pritaikymo statiniame BP algoritme formulė, tiklui atvaizduotame 1 pav. norimame signale be triukšmų yra [Hertz et al.,1991] Svoriams tarp paslėpto sluoksnio ir išorinio sluoksnio, ir Svoriams tarp iėjimo sluoksnio ir paslėpto sluoksnio, kur ŋ yra žingsnio dydis. Su triukšmingu norimu signalu, ISE (3) lygties tampa: Lygtyse (7) ir (8) įrašant naują reikšmę εnoisy(t), gausime lygtis Palyginus lygtis (7) su (10) ir (8) su (11) daroma išvada, kad triukšmo pridėjimo prie norimo signalo poveikis, tai extra stochastinio periodo svoriniame vektorių taikyme įtraukimas, kas gali būti modeliuojama kaip pridėtinis momentinio gradiento triukšmas (pertirbation) betriukšminiam atvejui. Stochastinio periodo bendra forma Kur N(t) yra veiksmo funkcija gauta pakeitus originalią klaidą d(t)-y(t) įvestu triukšmu n(t). Panagrinėkime papildomų periodų (extra terms) statistines savybes (10) ir (11) lygtyse ir pastebėkime kaip jos veikia svorinių vektorių statistiką. Bet pirmiausia, apibrėžkime atsitiktinius kintamuosius: Jeigu atsitiktiniai kintamieji ir nepriklauso vienas nuo kito, ir g ir f funkcijos yra Borelo funkcijos, tuomet f ir gtaip pat yra nepriklausomos [Feller, 1966]. Realiausios funkcijos f(x) įskaitant sigmoido funkciją, plačiai naudojamą neuroniniuose tinkluose yra Borelio funkcijos. Taigi, galima daryti išvadą, kad (10) ir (11) lygtyse triukšmas n(t) nepriklauso nuo O taip pat ir nuo Todėl gali būti užrašytos papildomų periodų (extra terms) tikimybės ir Jų kitimas (variance) ir Iš (14) ir (15) lygties galima daryti išvadą, kad nulinės reikšmės atsitiktinis triukšmas norimame signale nedaro įtakos svoriniams vektoriams, taigi pagrindinė papildomo stochastinio periodo (extra stochastic term) svorio atnaujinimo reikšmė yra nulis. Iš (16) ir (17) lygties daromos dvi svarbios išvados: triukšmas pridėtas prie norimo signalo veikia svorio atnaujinimo kitimą proporciškai kiekvieno svorio jautrumui. Tai reiškia, kad atskiro triukšmo šaltinis išėjime yra išverčiamas į skirtingus triukšmų stiprumus kiekvienam svoriui. Antra, žingsnio dydis arba išorinio triukšmo šaltinio kitimas valdys papildomų periodų (variance of the extra terms) svoriniuose vektorių prisitaikymo formulėse kitimą, gaunamą pridedant triukšmą prie norimo signalo. Pastebima, kad, kai = 0 arba triukšmo kitimas yra nulis, tuomet stochastinis periodas (stochastic terms) išnyksta - lieka tik originalus svorio atnaujinimas (t.y. sprendžiama originali optimizacijos problema). Šie aspektai ir idėjos gautos iš globalios optimizacijos pateikia empirines taisykles išorinių triukšmų šaltinių valdymui, gaunat reikšmingus rezultatus. Modeliavimo pradžioje norėtųsi svoriams uždėti atsitiktinius trikdžius (perturbation), tam, kad būtų leista algoritmui pabėgti iš vietinio minimumo (local minima.). Tačiau artėjant prie adaptacijos pabaigos trikdžių (perturbation) kitimas turi būti sumažintas iki nulio taip, kad svoriai galėtų pasiekti reikšmes duotas originalios optimizacijos problemos. Toliau bus naudojamas (annealing) tvarkaraštis, pasiūlytas Moody [Darken, Chang, and Moody, 1992] Kur o yra inicijuojamo žingsnio dydis, c yra paieškos laiko konstanta, ir NI - iteracijos numeris. Šių konstantų reikšmės turės būti apibrėžtos eksperimentiškai, kadangi jos priklauso nuo problemų. III Modeliavimo rezultatai Patvirtinant anksčiau atliktą analizę, modeliavimo rezultatai bus pateikiami dviem pavyzdžiais. Vienas jų naudoja dviejų-lygių MLP, taip vadinamos lygiškumo problemos (parity problem), kuri buvo pademonstruota vietinio minimumo (local minima) atveju, pažinimui [Rumelhart et al, 1986]. Iš modeliavimo rezultatų bus matyti, kad mokymasis labiausiai gali būti pagerintas naudojant numatytą metodą (proposed approach) ir globalų minimumą, pasiektą statistikine prasme. Kitas pavyzdys naudoja dinaminį neuroninį tinklą TDNN [Waibel et al., 1989] laiko signalų modeliavimui. Antro modeliavimo rezultatai taip pat patvirtina ankstesnę analizę. III.I Eksperimentai su MLP Spresime 3 bitų lygiškumo problemą. Tinklo dydis 3-3-1, t.y. 3 įėjimo neuronai, 3 paslėpti neuronai, ir 1 išėjimo neuronas. Netiesiškumas (nonlinearity) yra logistinė funkcija. Tiesioginis atgalinis mokymas (backpropagation) yra naudojamas abiem atvejais. Buvo pridėtas Gauso (Gaussian) triukšmas su  =0.001 prie norimo signalo ir parinkti atitinkami parametrai 18 Lygtyje: c= 500 ir o= 0.3. Rezultatai parodyti 2 paveikslėlyje. Stora linija vaizduoja mokymasi su triukšmingu norimu signalu, o punktyrinė linija - su originaliu norimu signalu. Šis pavyzdys rodo, kad mokymasis artėja prie lokalaus minimumo, (local minimum) kuomet naudojamas originalus norimas signalas, bet naudojant triukšmingą norimą signalą mokymasis pasiekia globalų minimumą (global minimum) . Svarbu pabrėžti, kad mokymasis su originaliu signalu, naudoja pastovų žingsnio dydį, kai tuo tarpu signalo su triukšmais žingsnis yra gaunamas iš (18) lygties. Naudojant skirtingus žingsnio dydžius ir skirtingus pradinius (initial) svorius, buvo pasiekti panašūs rezultatai. Tam, kad patvirtinti šio algoritmo konvergavimo galimybę, buvo remiamasi Monte Carlo modeliavimai su 100 bandymu. Rezultatai pavaizduoti 3 Paveiksle, kur punktyrinė linija yra 100 veiksmų rezulatai originaliam signalui, o stora linija - 100 veiksmų rezulatatai triukšmingam signalui. Šiame eksperimente, svoriai yra parenkami atsistiktinai, o žingsnio dydis o atsitiktinai parenkamas iš intervalo [0,1, 0,7]. Kuomet globalus minimumas (global minimum) yra 0, tuomet yra lengva paskaičiuoti reikšmę ir pokytį (mean and variance) 100 galutinių klaidų, kurios pateiktos 1 Lentelėje. Dar daugiau, mokymasisi su triukšmingu signalu laike 99% priartėjo prie globalaus minimumo, o su originaliu signalu tik 26%. Iš 1 Lentelės, galima daryti išvadą, kad su triukšmingu signalu, mokymasis konverguoja į globalų minimumą; bet su originaliu signalu, mokymasis statistikine prasme nekonverguoja. Taigi, iš šių modeliavimo rezultatų galima daryti išvadą, kad triukšmingas signalas leidžia mokymosi algoritmui išeiti iš lokalaus minimumo (local minima). III. II Eksperimentai su dinaminiu neuroniniu tinklu III.I dalyje buvo pademonstruoti statinio neuroninio tinklo modeliavimo rezultatai. Tam, kad patvirtinti, jog aprašytas metodas taip pat veikia ir dinaminiuose neuroniniuose tinkluose. Dinaminės sistemos modeliavimui bus naudojamas TDNN [Waibel et al.,1989]. Bus nagrinėjama tokia sistema, Kur ',' žymi diferencijavimo operatorių. Sistemos įėjimai yra sinusoidžių aibė, Su atsitiktine faze l.. 4 ir 5 Paveikslėliuose vaizduojami sistemos įėjimo ir atitinkamai normalizuoti išėjimo signalai. TDNN tinklo struktūra demonstruojama 6 Paveikslėlyje, kur naudojamas keturių lygių vėlinimas. Šiame tinkle, kaip įėjimai į paslėptą lygį naudojami tik du įėjimo signalai x(t) ir x(t-4). Netiesiškumas (nonlinearity) paslėptuose neuronuose - tai logistinė funkciją. Išėjimas turi vieną tiesinį neuroną. Mokymosi algoritmas - tai BP, kur pavyzdžių klaidos surandamos atimant tinklo išėjimą y(t) iš sistemos d(t) išėjimo. Mokymosi kreivės pavaizduotos 7 Paveikslėlyje, kur triukšmo signalo žingsnio dydis surandamas naudojant (18) Lygtį, kur c=10, 0.01, ir triukšmo kitimas 2 =0.001 . Aiškiai matyti, kad su triukšmingu signalu konvergavimas yra greitesnis ir pasiekiamas žemesnis MSE. Naudojant skirtingus žingsnio dydžius ir svorius, pasiekiami panašūs rezultatai su MSE minimumu lygiu 0,0091. Paveikslėlyje 8 pavaizduotos mokymosi kreivės 100 mokymosi veiksmų, kur žingsnio dydis atsitiktinai parenkamas iš intervalo [0,1, 0,01], o svoriai taip pat yra atsitiktiniai skaičiai. Kadangi nėra žinomas šios problemos globalus minimumas, todėl naudojamas MSE minimali reikšmė 0,0091 kaip globalaus minimumo įvertis. 2 Lentelė atspindi statistikinius rezultatus 100 eksperimentų. 72% (trails) su triukšmingu signalu pasiekė globalų minimumą, ir tik 8% (trails) pasiekė globalų rezultatą su originaliu signalu. Daroma išvada, kad mokymasisi su triukšmingais signalais yra mažiau nepastovus ir mokymosi kreivės taip pat yra daug lygesnės. (smoother) IV.Discussion Eksperimentiškai buvo pademonstruota, kad mokymasis su triukšmingais signalais padidina pastovaus žingsnio dydžio BP algoritmo paieškos galimybes. Tai yra pasiekiama be papildomos kainos algoritmų realizavimo perioduose (This is accomplished at no extra cost in terms of algorithm implementation,), kadangi naudojamas tiesioginis atgalinis mokymas (straight backpropagation.) Papildomos savybės yra gaunamos įvedant nulinės reikšmės valdomo kitimo Gauso triukšmą ir žingsnio dydžio nustatymui pasinaudojant (18) Lygtimi. Buvo pademonstruota, kad triukšmo pridėjimas prie norimo signalo svorių atnaujinimo formulėse prideda nulinės reikšmės stochastinį periodą (that adding noise to the desired signal adds a zero mean stochastic term in the weightupdate formulas.). Nors atskiras triukšmo signalas ir yra įvedamas į norimą signalą, tačiau stochastinio periodo kitimas kiekvienam tinklo svoriui skiriasi (proporcingai kiekvieno svorio jautrumui). Dar daugiau, šio periodo kitimas tiesiogiai valdomas žingsnio dydžio arba išorinio triukšmo šaltinio kitimo. Tai reiškia, kad triukšmo pridėjimas prie norimo signalo yra labai paprasta ir efektyvi procedūra mokymosi proceso ištraukimo iš lokalaus minimumo. Kitimas arba žingsnio dydis turi būti parinktas (anealing) pritaikymo metu. Parinkimo (anealing) realizavimui buvo panaudota Moodžio paieška ir konvergavimo procedūra, tačiau kiekvienai problemai spręsti parametrai turi būti surandami eksperimentiškai. Žingsnio dydžio planavimas, toks, kad būtų įveiktas lokalus minimumas, išlieka atviras klausimas ne tik šiame metode, bet taip pat ir kituose stochastiniuose algoritmuose tokiuose kaip sumodeliuotas parinkimas (simulated annealing) [Kirkpatrick et al., 1983]. Mokymosi algoritmų lankstumo padidinimui yra siūlomi du skirtingi žingsnių dydžiai, vienas gradientui ir kitas - triukšmui. Ši procedūra turi neišvengiamą jungtį su globaliu optimizavimo metodu, vadinamu stochastiniu funkciniu nesklandumų šalinimu (stochastic functional smoothing) [Rubinstein, 1981 and 1986]. Priede aiškinama, kad tiesioginė stochastinio funkcinio nesklandumų šalinimo versija sutrikdo gradientą kartu su triukšmo periodu proporcingai Hesano paviršiui. ( an on-line ver-sion of stochastic functional smoothing perturbs the true gradient with a noise term proportional to the Hessian of the performance surface.) Kuomet signalas pridedamas prie norimo signalo, tikrinis (true) gradientas taip pat yra paveikiamas triukšmų periodo. Šiuo atveju poveikis yra proporcingas naujos veikimo funkcijos gradientui, kuris gaunamas iš originalaus skirtumo tarp d(t) ir y(t), kartu su įvestu triukšmu. Šis paviršius yra susijęs su originaliu, bet gali ir žymiai skirtis. Taigi, kuomet triukšmų šaltinis paprastai yra nustatomas į nulinę Gauso reikšmę, galima tikėtis mažiau optimalių rezultatų, lyginant su stochastinės funkcijos lyginimu (stochastic functional smoothing.). Tačiau algoritmo paprastumas ir geras veikimas gautas eksperimentuose skatina toliau dirbti prie šio metodo. Priedas Šio priedo tikslas yra susieti triukšmo pridėjimą prie norimo signalo naudojant stochastinį funkcinį lyginimo metodą, kuris yra globali optimizacijos procedūra. A.I Stochastinio funkcinio lyginimo optimizacijos apžvalga Stochastiniame funkciniame lyginime, originali neišgaubta funkcija yra perkeliama pagalbinės lyginimo funkcijos, kuri turi kai kurias optimizavimo savybes (t.y. atskiras minimumas). Dirbant su lyginimo funkcija, gali būti atsrastas optimalios problemos globalus minimumas . Lyginimo kainos funkcijos klasė parametrizuota ß yra apibrėžiama kaip [Rubinstein, 1981 and 1986] Kur ß yra valdymo parametras, o y yra atsitiktinis dydis. Dėl J ˆ (wtam, kad būti naudingam originaliai optimizacijai, h ˆ (v impulso atsakymas turi tenkinti keleta sąlygų [žr. Rubinstein, 1981 ir 1986 detaliau], taip, kad parametras apsprendžia lyginimo taikomo J(w) laipsnį. Dideliam lyginimo poveikis yra didelis ir atvirkščiai. Kuomet  0 J ˆ () = J , tuomet nėra lyginimo. Intuityviai aišku, kad norint išvengti lokalaus minimumo, optimizacijos pradžioje  turi būti pakankamai didelis. Tačiau siekiant optimumo lyginimo efektyvumas turi būti mažinamas leidžiant ß artėti prie nulio. Taigi minimumo taške w* laukiamas sutapimas tarp J(w) ir J ˆ ( Atitinkamai, konstruojant iteratyvią w* paieškos procedūrą, yra reikalinga lyginimo funkcijų aibė J ˆ(ß s=1,2,...... Jei signalo atsakymo dalis yra išrenkama kaip daugianormalinė funkcija su dydžiu n ir kitimu ß, tai Lyginimo kainos funkcijos gradientas gali būti įvertintas taip [Styblinski and Tang, 1990] Kur N yra pavyzdžių su daugybe kintamųjų iš (23) Lygties skaičius. Taigi, lyginimo kainos funkcijos gradientas gali būti randamas iš originalios kainos funkcijos. A.II Tiesioginė stochastinės lyginimo funkcijos Optimizavimo realizacija Susiejami triukšmo norimame signale poveikis ((10) ir (11) lygtys) su tiesiogine lyginimo funkcinių gradientų realizacija ((24) Lygtis)). Bus taikoma stochastinės aproksimacijos savybė [Robbins and Monro, 1951]. Kuomet ISE aproksimuoja (stochastine prasme) į MSE ir gradiento operatorius yra tiesinis operatorius, lyginimo kainos funkcijos gradientas εˆ gali būti įvertintas pagal analogiją su Lygtimi (25), taip Dėl supaprastinimo, čia yra ignoruojamas diskretinio laiko indeksas t. Reiktų pabrėžti, kad iš L.(24), kuri atspindi originalios stochastinės lyginimo funkcijos optimizacijos artėjimą prie L.(26), kuri yra tiesioginis L.(24) įvertis, tik vienintelė stochastinės aproksimacijos savybė buvo taikoma taip, kad būtų garantuotas tiesioginio įvertinimo stabilumas [Robbins and Monro, 1951; Kusher and Calrk, 1978; Wang and Principe, 1995]. Tiesioginis vienpusisi įvertis naudojamas L.(26) yra pagrindas gradiento įverčio naudojamo LMS ir BP algoritmuose. L.(26) išreiškia įvertinimą ε(w) gradiento, kuomet w yra paveikiamas atsitiktinio kintamojo βv j . Šis metodas praktiniam realizavimui yra per brangus, kadangi svoriai turi būti veikiami (gradiento skaičiavimui pageidaujamas antras tinklas). Taigi, šis metodas tiesiogiai nėra įgyvendinamas. Realizacijos supaprastinimui siūloma atlikti Teiloro seriją ekspansijų apie w, ir antrame etape jį suskaidyti. Literatūra 1. Darken, C., Chang, J., and Moody, J., “Learning Rate Schedules for Faster Stochastic Gradient Search,” IEEE Neural Networks for Signal Processing, 1992. 2. Fahlman, S., “Fast-Learning Variations on Back-Propagation: An Empirical Study,” In Proc. Of 1988 Conn. Model Summer School. 3. Feller, W, An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1, 2rd ed. Wiley, NewYork, 1966. 4. Haykin, S, Neural Networks---A Comprehensive Foundation, Macmillan College Publishing Company, New York, 1994. 5. Hertz J., Krogh A., Palmer R. G., “Introduction to the theory of neural computation,” Addison-Wesley,1991. 6. Hinton G. E., “Connectionist learning procedure,” In machine learning: Paradigms and methods, J. G. Carbonell, ed., pp. 185-234. MIT Press, Cambridge, MA, 1989. 7. Holmstrom L., and Koistinen, P., “Using Additive Noise in Back-Propagation Training,” IEEE Trans. on Neural Networks, Vol. 3, No.1, 1992. 8. Kirkpatrick, S., et. al., “Optimization by simulated annealing,” Science 220, 671-680. 9. Krogh, A. and Hertz, J., “Generalization in a Linear Perceptron in the Present of Noise,” J. Phys. A: Math. Gen. 25(1992) 1135-1147. 10. Kushner, H., “Asymptotic Global Behavior for Stochastic Approximation and Diffusions with Slowly Decreasing Noise Effects: Global Minimization via Monte Carlo,” SIAM J. APPL.MATH. Vol. 47, No. 1 Feb., 1987. 11. Kushner, H, and Clark, D. S., Stochastic Approximation Methods for Constrained and Uncon-strained Systems, Springer-Verlag, New York, 1978. 12. Matsuoka, K., “Noise Injection into Inputs in Back-Propagation Learning,” IEEE Trans. Systems, Man, and Cybernetics, Vol. 22, No. 3, 1992. 13. Richard M., Lippmann R. P., “Neural network classifiers estimate Bayesian a posteriori probabil-ity,” Neural Computation, 3, 461-483, 1991. 14. Robbins, H., and S. Monroe, “A stochastic approximation method,” Annals of Mathematical Sta-tistics 22, 1951. 15. Rognvaldsson, T., “On Langevin Updating in Multilayer Perceptrons,” Neural Computation, 6.916-926, 1994. 16. Rubinstein, R., Simulation and the Monte Carlo Method, Wiley,1981. 17. Rubinstein, R., Monte Carlo Optimization, Simulation and Sensitivity of the Queueing Networks,Wiley, 1986. 18. Rumelhart et al, Parallel Distributed Processing, Vol.1, MIT Press, 1986. 19. Styblinski, M.A., and Tang, T.-S, “Experiments in Nonconvex Optimization: Stochastic Approxi-mation with Function Smoothing and Simulated Annealing,” Neural Networks, Vol.3, 1990. 20. Szu, H., “Fast simulated annealing,” AIP conf. Proc. 151:Neural Networks for Computing, Snow-bird, UT, 1986. 21. Waibel, A., T. Hanazawa, G. Hinton, K. Shikano, K. J. Lang, “Phoneme recognition using time-delay neural networks,” IEEEE Trams. ASSP-37, 1989. 22. Wang, C., and J. C. Principe, “On-line stochastic functional smoothing optimization for neural network training, submitted to Neural Networks, 1995. 23. Werbos, p., “Generalization of backpropagation with application to a recurrent gas market model,” Neural Networks, 1, 339-356. 24. Widrow, B., and Hoff, M., “Adaptive switching circuits,” IRE WESCON Convention Record, pp.96-104, 1960.

Informatika  Kursiniai darbai   (164,25 kB)

Žemės plutoje susidaręs aliejaus konsistencijos, degus, savito kvapo skystis. Sudėtingas įvairių angliavandenilių, deguonies, sieros ir azoto junginių mišinys. Didžąją dalį (83 – 87%) sudaro skysti, sotieji angliavandeniliai, arba parafinai (nuo C5H12 iki C15H32), cikliniai (naftenai) ir aromatiniai angliavandeniliai, kuriuose būna ištirpusių dujinių (meteno, etano, propano, butano) ir kietų (nuo C16H34 iki C35H72) angliavandenilių.

Aplinka  Referatai   (8 psl., 19 kB)

Marketingo samprata ir esmė. Įmonės marketingo aplinka. Įmonės makro aplinka. Įmonės mikro aplinka. Marketingo kompleksas. Darbo metodikos ir priemonių analizė. „Merkys“ charakteristika. „Merkys“ makro aplinka. „Merkys“ mikro aplinka. SSGG analizė.

Administravimas  Kursiniai darbai   (30 psl., 53,16 kB)

Ekonominė sistema gali būti uždara (susidedanti iš atskirų šalies vidaus ek. vienetų) bei atvira (kai palaikomi ryšiai su kitomis valstybėmis) Namų ūkis – tai vartotojai (šeimos), neekonominės organizacijos. Firma – ūkinis vienetas, turintis juridinio asmens teisę ir veikiantis komerciniais pagrindais. Tarp šių 2 sektorių nuolat vyksta prekių, paslaugų bei pinigų srautų cirkuliacija: a)namų ūkiai yra gamybos veiksnių savininkai, kuriuos pateikdami jie gauna pajamas iš įmonių. Ir galiausiai išleidžia gautas pajamas prekių ir paslaugų įsigijimui b) firmos naudoja namų ūkių pateiktus gamybos veiksnius prekių ir paslaugų gamybai, už tai jiems moka, ir galiausiai parduoda namų ūkiams prekes bei paslaugas. Ekonominės sistemos veiklos rezultatai nustatomi 3 būdais: 1.sumuojant pagamintų prekių ir paslaugų kainas; 2.sudedant išlaidų dydį prekėms ir paslaugoms įsigyti 3.apskaičiuojant gamybos veiksnių, rodančių paslaugų vertę lygį. BNP – bendrasis nacionalinis produktas - tai vienas iš rodiklių, apibūdinančių šalies gamybos apimtį. BNP – tai visų baigtinių prekių ir paslaugų, pagamintų per tam tikrą laikotarpį, kainų suma.. Baigtinė prekė ar paslauga yra skirta galutiniam vartojimui, t.y. ši prekė nenaudojama kaip sąnaudos kitoms prekėms ar paslaugoms gaminti. Skaičiuojant BNP nėra įtraukiama tarpinio produkto vertė. – t.y. vertė prekės ar paslaugos, panaudotos kaip sąnaudos gaminant kitas prekes ar paslaugas.Taip daroma norint išvengti pakartotino vertės skaičiavimo. Tarpinis produktas – tai prekės ir paslaugos, panaudotos kaip sąnaudos gaminant kitas prekes ar paslaugas. Nominalusis ir realusis BNP. Norėdami palyginti atskirų metų BNP apimties rodiklius, turime atsižvelgti į kainų kitimo poveikį. Tokiu atveju naudojamos bazinių metų kainos. BNP, apskaičiuotas bazinių metų kainomis , vadinamas raliuoju BNP. Tokio BNP padidėjimas per tam tikrą laikotarpį reiškia ekonominį augimą. BNP apimties apskaičiavimas einamųjų metų kainomis vadinamas nominaliuoju BNP. 22. BNP kaip pajamų ir kaip išlaidų suma. BNP gali būti apskaičiuojamas: 1. Kaip pajamų suma – t.y. sumuojama: darbo užmokestis, nuomos mokesčiai, pelnas bei palūkanos. BNP=W+R+i+π+De+Ti Atlyginimai (W) – tai stambiausių pajamų grupė. Juos moka privačios firmos ir vyriausybė. Į šią pajamų grupę įtraukiami ir firmų savininkų įnašai į valstybinius ir privačius draudimo, medicininio aptarnavimo, pagalbos nedarbo atveju ir kitus fondus. Nuomos mokesčius (R)gauna pastatų ar kitų ilgai naudojamų objektų savininkai. Palūkanos (i.) – tai pajamos, gaunamos už piniginį kapitalą . Jas gauna banko indėlių, obligacijų savininkai. Šiai grupei priskiriamas bankų pelnas, gautas kaip skirtumas tarp palūkanų, gaunamų už paskolas ir išmokamų už indėlius.Palūkanos, kurias moka valstybė – neįtraukiamos. Pelnas (π) – tai pavienių ir partnerinių įmonių savininkų, akcinių bendrovių pajamos Į BNP kaip pajamų sumą yra įskaičiuojami dar du elementai - amortizacija (De) (atspindi per metus suvartoto kapitalo vertę ) ir netiesioginiai verslo mokesčiai (Ti) (pridėtinės vertės, akcizo, turto ir licenzijų, kuriuos nustato vyriausybė) 2. Kaip išlaidų suma: šiuo atveju sumuojamos visų ekonomikos sektorių išlaidos. Naudojama tokia formulė: BNP=C+I+G+NX C- tai išlaidos kurias padaro namų ūkiai bei nekomercinio pobūdžio organizacijos. Tai išlaidos, skirtos: trumpojo bei ilgojo laikotarpio vartojimo reikmenims pirkti taip pat ir paslaugoms. I – investicijos. Jos apima privačių firmų išlaidas ilgalaikiam turtui įsigyti, gyvenamųjų namų statybos išlaidas bei atsargų padidėjimą. Jos neapima akcijų ar obligacijų pirkimo, aktyvų perdavimo. G – valstybės išlaidos skirtos baigtinių prekių, paslaugų bei darbo jėgos įsigijimui ir naudojimui. Čia neįtraukiami transferiniai išmokėjimai (tai pensijos, pašalpos ir pan.), nes tai tik valstybės pajamų dalies perdavimas tam tikroms šeimoms ir individams. Šie trys elementai (C,I,G) yra sudaro uždarą ekonominę sistemą. Atviros ekonomikos atveju į ekonominę sistemą įeina ir grynasis eksportas(NX) NX – Grynasis eksportas (eksporto bei importo skirtumas).Eksportas (X) -tai prekės ir paslaugos pagamintos šalyje, bet parduotos užsienyje. Tuo tarpu importas (I)– tai prekės ir paslaugos pagamintos užsienyje, bet nupirktos naudoti šalyje. 23. Kiti nacionalinio produkto rodikliai: Bendrasis vidaus produktas (BVP), Grynasis nacionalinis produktas (GNP), nacionalinės, asmeninės bei disponuojamos pajamos. BVP – tai visų baigtinių prekių ir paslaugų pagamintų naudojant gamybos veiksnius, esančius šalies vidaus ekonomikoje, per tam tikrą laikotarpį, kainų suma. Šis dydis parodo realius metinės gamybos rezultatus šalyje. GNP – tai rodiklis, kuris yra gaunamas iš BNP apimties minusavus amortizacinius atskaitymus. Šį rodiklį praktikoje apskaičiuoti sudėtinga. Jei iš GNP atimsime netiesioginius verslo mokesčius, kuriais apmokestinama įmonės produkcija gausime naują rodiklį – nacionalines pajamas. Nacionalinės pajamos – tai visuma gamybos veiksnių, dalyvaujančių tam tikru metu BNP gamybos procese, duodamų pajamų suma. Asmeninės pajamos – tai pajamos, kurias gauna šeimos bei atskiri individai (iki jiems sumokant asmeninius mokesčius). Tai faktiškai gaunamos pajamos apskaičiuojamos iš nacionalinių pajamų minusuojant įnašus socialiniam draudimui, korporacijų pelno mokesčius, nepaskirstytą korporacijų pelną ir pridedant transferinius išmokėjimus. Iš asmeninių pajamų sumokėjus asmeninius mokesčius(pajamų, turto, paveldėjimo ir pan.) lieka disponuojamos pajamos. Grynoji ekonominė gerovė – tai patikslinta BNP apimtis, apimanti vartojimą bei investicijas, tiesiogiai didinančias šalies ekonominę gerovę. Šis rodiklis apima :  Prekes ir paslaugas, sukuriamas ne rinkos ūkyje, pvz.: namų šeimininkių darbas.  Didėjančio laisvalaikio poveikį pvz.; darbo savaitės trukmės mažėjimas.  Šešėlinės ekonomikos rezultatus, pvz.; nelegalus darbas.  Kokybinius prekių ir paslaugų pokyčius minusuojant prekes ir paslaugas, kurias gaminant atsiranda žalingas poveikis žmogui.; pvz dūmais teršiamas oras 24. Bendrosios paklausos struktūra. Vartojimas ir jo funkcija. Polinkis vartoti.. Taupymas. Polinkis taupyti. Taupymo funkcija. Bendroji paklausa (AD) – tai visos visuomenės išlaidos šalyje per tam tikrą laikotarpį galutinėms prekėms bei paslaugoms įsigyti. AD struktūrą sudaro keturių ekonominių sektorių išlaidos įsigyjant prekes ir paslaugas. NX – grynasis eksportas I – investicijos C – vartojimas G – valstybes išlaidos AD=G+C+I+NX Y=G+C+I+NX BNP=Y=BVP Kai Y=BNP, grynosios pajamos iš užsienio yra įskaičiuojamos į NX elementą, kai Y=BVP – neįtraukiamos. Bendrosios paklausos kitimą lemia šie veiksniai; 1. Palūkanų efektas – didėjant kainų lygiui palūkanų norma kyla, kreditas brangsta, todėl mažėja vartojimas ir ypatingai investicijos. 2. Turto efektas – tai piniginių santaupų nuvertėjimas kylant bendrajam kainų lygiui. 3. Importo poveikis kylant kainom, importas didėja, grynasis eksportas mažėja, todėl bendroji paklausa mažėja. Didėjant kainų lygiui, o kitoms sąlygoms nesikeičiant, bendrosios paklausos kiekis mažėja. Kiti veiksniai, įtakojantys bendrąją paklausą skirstomi taip; 1. Namų ūkio vartojimo išlaidų pasikeitimo. Juos sąlygoja: vartotojo gerovė,vartotojo lūkesčiai, vartotojo įsiskolinimas, mokesčiai. 2. Investicinių išlaidų pasikeitimai: palūkanų normos, pelno iš investicijų lūkesčiai, verslo mokesčiai, technologijos tobulinimas, perteklinių gamybinių pajamų lygis. 3. Valstybės išlaidų pasikeitimai, padarius išlaidų AD didėja. 4. Grynojo eksporto ir išlaidų pasikeitimai. Grynąjį eksportą keičia: kitų šalių nacionalinės pajamos, valiutų kursai. Namų ūkio sektoriaus paklausa prekėms ir paslaugoms vadinama vartojimo paklausa. JI sudaro didžiausią AD dalį. Namų ūkio vartojimo paklausą lemia grynosios pajamos (GP). GP=AP-Td Grynosios pajamos suskyla į: vartojimą ir taupymą. Taupymas (S)– tai grynųjų pajamų dalis liekanti atmetus vartojimo išlaidas. S=GP-C Vartojimas ir taupymas yra du tarpusavyje susiję elementai. Vartojimo paklausą apibūdina vartojimo f-ja. Vartojimo f-ja tai vartojimo išlaidų ir grynųjų pajamų santykis. Vartojimo f-jos grafikas tiese. C=f(NI). Kiekvienas vartojimo tiesės taškas rodo visuminio vartojimo priklausomybę nuo asmeninių pajamų: vartojimas auga didėjant pajamoms. Tiesė prasideda ne koordinačių susikirtimo taške, nes vartojimui gali būti panaudotos santaupos. Atkarpa AB vadinama autonominiu vartojimu – t.y. vartojimas galimas ir tada, kai pajamos lygios nuliui (tik tam tikrą laiką) Vartojimo f-ją apibūdina MPC koeficientas, rodantis vartojimo prieaugio santykį su disponuojamų pajamų prieaugiu. MPC= C / NI Taupymo f-ja taupymo apimties ir asmeninių pajamų santykis. I=f(NI) Ribinis polinkis taupyti – koeficientas, apskaičiuotas kaip santaupų prieaugio santykis su nacionalinių pajamų prieaugiu. MPS=delta I / delta NI T 25. Pusiausvyros nacionalinis produktas ir jo kitimas. Multiplikatorius. Pusiausvyros nacionalinis produktas – tai toks nacionalinio produkto dydis, kuris yra lygus visuminėms išlaidoms. BNP pusiausvyros būseną galima nustatyti dviem būdais: I. Būsenos nustatymas AD (paklausos) grafike. AD=C+I Tiesė AD parodo norą pirkti, o pusiaukampinė – norą parduoti. Šių tiesių susikirtimo taškas E yra pusiausvyros taškas. Čia matome, kad į kairę nuo pusiausvyros taško yra paklausos perteklius ir į dešinę nuo t.E yra pasiūlos perteklius. Ye’ yra potencialaus produkto sukūrimo sąlyga. Kuo toliau į kairę nuo Ye’ nutolęs Ye tuo didesnis nedarbas šalyje. II. Nustatymas pagal investicijų ir taupymo grafikus. I-investicijos; S-taupymas Mes žinome, kad S=Y-C ir I=Y-C, taigi S=I. Tokiu atveju modelyje susidaro pusiausvyra. Į kairę nuo taško Ye investicijos yra didesnės už vartojimą – namų ūkiai vartoja daugiau , taigi paklausa prekėms didėja. Į dešinę nuo pusiausvyros taško Ye taupymas yra didesnis už investicijas, taigi mažiau perkama prekių. Pusiausvyros nacionalinis produktas padidėja visuminėms išlaidoms išaugus ir sumažėja – sumažėjus. Multiplikatorius – tai koeficientas, parodantis nacionalinio produkto pokyčio ir bendrųjų išlaidų elemento pokyčio santykį. Investicijų multiplikatorius (mi)skaičiuojamas kaip pusiausvyros nacionalinio produkto pokyčio santykis su visuminių išlaidų pakitimu: mi = delta NI / delta I Mult. reikšme visada didesne už vienetą. MPC rodo kokia kiekvieno papildomo dalis skiriama vartojimui. MPC reikšmė svyruoja tarp 1 ir 0 . Jei MPC yra didelis tai didelis pajamų augimas lemia didelį vartojimo augimą ir multiplikatoriaus reikšmė bus didesnė. Jei MPC mažas tai multiplikatorius taip pat mažas. Multiplikatoriaus esmė yra tai, kad investicijų padidėjimas sukelia grandininę reakciją pasireiškiančią papildomų pajamų bei vartojimo išlaidų didėjimu. m= 1/ (1-MPC)=1-MPS Multiplikatoriaus veikimo vaizdavimas grafiškai: Multiplikatoriaus ypatybes: 1. Jo poveikis pasireiškia tik per tam tikrą laiką. 2. Jo poveikis ekonomikoje susidaro tiktai esant nepanaudotiems ištekliams. Jei tokių išteklių nėra tai NP ir produkto didėjimas bus infliacinis t.y. didės kainų sąskaita. 26. Trumpojo ir ilgojo laikotarpio bendrosios pasiūlos kreive. AD ir AS pusiausvyra. Recesinis ir infliacinis tarpsnis. Bendroji pasiūla (AS)– tai prekių ir paslaugų visuma, kuri gali būti pateikta rinkai esant tam tikroms vidutinėms kainoms. Nuožulni AS yra būdinga tik trumpuoju laikotarpiu arba esant ekonomikos nuosmukiui. Ilguoju laikotarpiu pasiekus potencialaus produkto lygį AS staigiai kyla į viršų.Ilguoju laikotarpiu gamybos veiksnių kainų augimas ir produkcijos kainų didėjimas vyksta vienodais tempais. Jei AS vertikali, tai reiškia kad gamybos apimtis priklauso nuo S sąlygų, o AD lemia kainų lygį. Jei AS juda į dešinę, tai ji didėja AS’>AS AS kitimą trumpuoju laikotarpiu sąlygoja tokie veiksniai, tai: 1. Gamybos kaštų kitimas – svarbiausia darbo užmokestis. Jei jis didėja, tai gamybos kaštai irgi didėja. AS tiesė juda į kairę ir mažėja. Jei P nekinta, tai įmonės yra linkę mažinti gamybos apimtį, jei P didėja, - išlaikyti pradinę gamybos apimtį. 2. Darbo našumo kitimas . Jei našumas didėja, tai mažinami gamybos kaštai, jei užmokestis nekinta, arba palaikomi stabilūs produkcijos vieneto kaštai, tai darbo užmokestis didėja, AS tiesė juda į dešinę – į padėtį AS’. Kainų lygiui nekintant į rinką yra pateikiama daugiau produkcijos, arba tiek pat produkcijos pateikiama aukštesnėmis kainomis AS kinta ilguoju laikotarpiu kai: 1. Didinami gamybos veiksniai – darbo, žemės , kapitalo 2. Tobulinamos technologijos. Pusiausvyra – tai ekonomikos būklė, kai rinkos jėgos atsveria viena kitą ir nekyla jokių tendencijų kokiems nors procesams ekonomikoje keistis. Pusiausvyros taške paklausa AD lygi pasiūlai AS. 27. Fiskalinės politikos esmė ir tikslai. Valstybės pajamos ir išlaidos. Vyriausybės sektoriaus poveikis vartojimo išlaidoms. Vyriausybė, dalyvaudama ūkinėje veikloje gauna pajamas ir išlaidas. Vyriausybės išlaidos prekėms ir paslaugoms įsigyti žymimos raide G. Šis dydis didina visuminę paklausą. Taigi: AD=C+I+G Vyriausybės pajamų šaltinis – mokesčiai, kuriuos moka namų ūkiai ir firmos. Valstybė, reguliuodama visuminę paklausą, naudojasi biudžetu. Tokia politika vadinama fiskaline . Fiskalinė politika įgyvendinama keičiant vyriausybės išlaidų ir sumokamų mokesčių apimtį. Iždo politika – tai vyriausybės išlaidų mokesčių naudojimas reguliuojant bendrąją paklausą AD. Pagrindinės iždo politikos priemonės yra:  Mokesčiai  Vyriausybės išlaidos  Transferiniai mokėjimai. Yra skiriamos trys iždo politikos kryptys: 1. Stabilizuojanti iždo politika – tai vyr pajamų ir išlaidų panaudojimas Ye sušvelninti; 2. Valstybės biudžeto politika – tai biudžeto panaudojimas AD reguliavimui. Kai pajamos> už išlaidas ura perteklinis biudž; kai pajamos<už išlaidas –deficitinis ir kai pajamos lygios išlaidoms – subalansuotas biudž. 3. Valstybės skolos politika – tai valstybės vertyb pop panaudojimas reguliuojant bendrąją paklausą. Vyriausybės pajamas gauna per mokesčius – tiesioginius (pajamų, draudimo…) ir netiesioginius(nustatomi konkrečiai prekei ar paslaugai) Vyriausybės pinigus išleidžia per tiesiogines (nacionalinė gynyba, švietimas…) ir netiesiogines (tai vyriausybės mokami transferiniai išmokėjimai) išlaidas. Vyriausybės poveikis vartojimo išlaidoms yra dvejopas: 1. Vyriausybės sektoriaus išlaidos prekėms ir paslaugoms įsigyti yra savarankiška ir tiesioginė AD paklausos dalis (G) 2. Vyriausybės sektorius AD veikia ir netiesiogiai dviem būdais keisdamas namų ūkio vartojimo išlaidas.  Vyriausybė apmokestina namų ūkius pajamų mokesčiais  Ji moka asmenims ir šeimoms transferinius mokėjimus. Įvertinant šį netiesioginį valstybės poveikį namų ūkio vartojimui yra naudojama grynieji mokesčiai – tai skirtumas tarp namų ūkių mokamų tiesioginių mokesčių ir jų gaunamus transferinius mokėjimus. NT=Td-Ti NT kinta proporcingai Y NT=t x Y, kai t – grynųjų mokesčių norma GP=Y-t x Y=Y(1-t) Ši lygybė rodo, kad namų ūkiai dalį pajamų GP mokesčių forma sumoka valstybei. Mokesčių įvedimas pakeičia vartojimo funkciją. C=a+MPC(Y(1-t)) MPC’= MPC(1-t), kai MPC’ yra ribinio polinkio vartoti koeficientas esant mokesčiams. Šiuo atveju ribinio polinkio vartoti koeficientas mažėja mokesčių dydžiu. Esant mokesčiams ribinio polinkio vartoti koeficientas mažėja mokesčių dydžiu. Esant mokesčiams vartojimo funkcija nusileidžia žemyn - tampa nuožulnesne. 28. Vyriausybės išlaidų poveikis pusiausvyros nacionaliniam produktui. Vyriausybė dalyvauja ūkinėje veikloje įsigydama tam tikras prekes ir paslaugas. Šios išlaidos didina visuminę paklausą dydžiu G (žiūr.f-lę): AD=C+I+G Toliau aptarsiu vyriausybės išlaidų poveikį kai nėra mokesčių (t =0) Grafike pavaizduotas tiesės AD poslinkis į padėtį AD’ , taigi susidaro naujas pusiausvyros produktas E’. Čia būdingas multiplikacijos efektas - t.y. pusiausvyros NP padidėja daugiau nei išauga vyriausybės išlaidos (T.Y. delta Y daugiau uz delta G). Vyriausybės išlaidos didina visuminę paklausą ir nacionalines pajamas ir sukelia antrinių vartojimo išlaidų augimo grandinėlę. Dėl to visuminė paklausa ir produkto apimtys didėja. Taigi: M=1/(1-MPC)=1/MPS Išvada: Didėjant vyriausybės išlaidoms, didėja visuminė paklausa ir pusiausvyros produktas, o vyriausybės išlaidoms mažėjant visuminė paklausa ir pusiausvyros produktas mažėja. 29. Fiskalinės (iždo) politikos priemonių naudojimas. Nediskretinė fiskalinė politika: savaiminiai stabilizatoriai. Jei ekonomikai būdingas nuosmukis vyriausybė įgyvendina skatinančią politiką. Ji apima:  Vyriausybės išlaidų didinimą  Mokesčių mažinimą  Abiejų išvardintų priemonių derinimą Pasekmės-biudžeto deficito augimas. Deficitas paprastai dengiamas paskolomis iš šalies gyventojų arba kuria naujus pinigus. Šie veiksmai gali paskatinti spartų kainų augimą šalyje. Manoma, kad deficito finansavimas kuriant naujus pinigus daro didesnį skatinamąjį poveikį ekonomikai. Jei ekonomika yra pakilimo fazėja t.y. nedarbo lygis žemas, bet sparčiais tempais auga infliacija, vyriausybė įgyvendina stabdančią fiskalinę politiką t.y. vyriausybė: mažina išlaidas, didina mokesčius, arba derina abi šias priemones. Tokios politikos pasekmė – biudžeto pertekliaus atsiradimas. Šis perteklius gali būti naudojams valstybės skolai padengti arba išimtas iš apyvartos. Savaiminiai stabilizatoriai – tai savaime veikiančios biudžeto politikos priemonės, kurios padidina visuminę paklausą, kai ekonomikoje nuosmukis, ir pristabdo visuminės paklausos augimą., kai ekonomika kyla. Pagrindiniai sav stab yra mokesčiai ir transferiniai mokėjimai. Mokesčių apimtis auga didėjant nacionaliniam produktui. Transferinių mokėjimų dydis keičiasi priešinga linkme – kai ekonomika pakilimo stadijoje jis mažėja. Kai ekonomikoje pakilimas, auga nacionalinės pajamos, mokesčių įplaukos į biudžetą didėja automatiškai. Biudžeto deficitas mažėja ir susidaro perteklius. Kai ek nuosmukis, mokesčių įplaukos automatiškai mažėja, tai sustabdo visuminės paklausos mažėjimą ir sušvelnina nuosmukį. Savaiminių stabilizatorių pranašumas lyginant su diskretine fiskaline politika yra tas, kad jie veikia savaime, nepriimant vyriausybei išankstinių sprendimų. Tačiau jie negali pašalinti nepageidaujamų pusiausvyros produkto pasikeitimų. Jie tik sušvelnina ekonominius svyravimus. 30. Pinigų kilmė ir funkcijos. Šiuolaikiniai pinigai ir jų kiekis (MI, MII, MIII). Pinigų pasiūla ir paklausa. Paklausa ir palūkanų norma. Pinigai – tai visa tai, kas atlieka mainų, taupymo bei mokėjimo priemonės funkcijas. Pinigai atsirado plėtojantis mainams. Prieš jų atsiradimą jų vietą užėmė prekės:gyvuliai, kailiai, grūdai… Plėtojant prekių mainams vis labiau išryškėjo tokių pinigų trūkumai. Dėl to vieta buvo užleista tauriesiems metalams. Pinigai buvo kalami iš aukso , sidabro. Pirmieji popieriniai pinigai atsirado Kinijoje viešpataujant Tano dinastijai maždaug VII-Xa. Po I pas karo visos valstybės perėjo prie popietinių pinigų. Pinigų funkcijos: 1.Mainų priemonė. Tai priemonė kurios dėka vyksta prekių mainai, tarpininkaujant pinigams. Pinigai reikalingi kaip priemonė prekėms įsigyti. 2.Prekių apskaitos f-ja: Pinigai kaip apskaitos vienetas – tai toks vienetas kuriuo nustatomos kainos ir vedama apskaita. 3. Taupymo kaupimo f-ja: Pinigai likvidūs, lengvai pakeičiami į kitas turto formas, dėl to jie labai tinka taupymui. Šią f-ją pinigai atlieka gerai tuo atveju jei jų perkamoji galia yra pakankamai stabili. Pinigai visomis formomis esantys šalyje vienu metu sudaro pinigų pasiūlą, kuri svarbi dėl šių priežasčių: 1. Ji vaidina svarbų vaidmenį šalies ekonomikoje. Nuo pinigų kiekio priklauso šalies gamybos apimties pokyčiai bei kainų lygis 2. Šiuolaikinių pinigų kiekį valstybė gali lengvai keisti. I. Pinigai siaurąja prasme: M 1– tai grynieji pinigai + pareikalavimo/ čekiniai indėliai. Pareikalavimo indėliai – einamosios sąskaitos. Joms būdinga: nenurodomas terminas, nėra palūkanų, išrašomi čekiai. Čekis- raštiškas nurodymas bankui pervesti pinigus į kito asmens sąskaitą ar juos II. M2 – pinigai siaurąja prasme – į jį įeina pinigų elementai sudarantys M1 ir kai kurie pusiau pinigų elementai. M2=M1+taup. Indel + smulkūs term indel. Taupomasis indėlis – neribotam laikui atiduota saugoti pinigų suma už kurią mokamos palūkanos. Jie negali būti naudojami kiap mokėjimo ar mainų priemonė, todėl laikomi pusiau pinigais. Lengvai perkeliami į čekinius indėlius. Terminuotas indėlis – nustatytam laikui atiduota saugoti pinigų suma už kurią mokamos didesnės palūkanos. Jie nenaudojami kaip mokėjimo priemonė, likvidumas dar mažesnis, tai potencialūs pinigai. III. Netikri pinigai, pusiau pinigai. M3=M2+stambus terminuoti ind. IV. Likvidus aktyvai. L= M3 + valstyb vertb popier Pinigų paklausa – tai paklausa realių pinigų kiekiui, t.y. nominaliems pinigams kurių kiekį nusako kainų lygis. Pinigų paklausą sudaro: 1. Paklausa pinigams kaip turtui arba aktyvams MDa 2. Pinigų paklausos reikalingos sandėriams sudaryti MDt. MD = MDa + MDt Pusiausvyra pinigų rinkoje - situacija, kai paklausa realiųjų pinigų kiekiui yra lygi pasiūlos kiekiui. CB , reguliuodamas pinigų pasiūlą, veikia palūkanų normą. Jei palūkanų norma arba alternatyviniai pinigų laikymo kaštai (r) didėja, atsiranda žemesnė paklausa realių pinigų kiekiui. Tai parodyta grafike. Pinigų paklausos ir pasiūlos kreivių susikirtimo taškas E parodo pusiausvyrą pinigų rinkoje, kuri galima esant palūkanų normai “ro”. Žemyn nuo pusiausvyros taško E yra paklausos pinigams perteklius, - tai atstumasAB. 31.Bankų atsiradimas ir jų funkcijos. Būtino rezervo principas.Pinigų pasiūlos plėtimasmažinimas. Pinigų multiplikatorius. Bankų pradžia 2000m. pr. Kr. Bankininkystės operacijas atlikdavo bažnyčios, šventyklos. Pirmieji šiuolaikinių bankų prototipai atsirado XIIa. Š.Italijoje, Lombardijoje. Pirmieji bankai, įsteigti valstybinės valdžios įstatymais, buvo tik XV a. Pirmasis Lietuvos bankas buvo įkurtas 1872m. t.y.” Vilniaus akcinis žemės” bankas. Bankai atsirado tais laikais, kai pinigų vaidmenį atliko brangieji metalai. Pirmieji bankininkai buvo viduramžių auksakaliai. Kaip išsivystė bankai: 1. Auksakaliai už mokestį priimdavo saugoti brangenybes, o už jas išduodavo kvitą. Plečiantis mainams, auksakaliui patikėdavo ir pinigus. Taigi, mokėjimo funkciją atliko ir brang. metalų pinigai ir kvitai. 2. Pastebėjus, kad palikto aukso vienu metu neatsiima, auksakaliai tam tikrą dalį pradėjo skolinti pirkliams ir iš to papildomai užsidirbti. Toliau sekė ilga bankų raidos istorija. Šiuolaikinių bankų sistema yra sudėtinga, jie klasifikuojami įvairiais požiūriais. pvz. pagal geografinį požiūrį: šalies vidiniai, regioniniai, tarptautiniai; funkciniu požiūriu: pramonės, žemės ūkio; pagal nuosavybę: valstybiniai, privatūs, mišrūs; pagal veiklos pobūdį: I. Centrinis bankas Jis atlieka kitų bankų priežiūros f-ijas, leidžia į apyvartą pinigus, nustato valiutos kursą… II.Kom. bankas Tai akcinio kapitalo pagrindu veikianti įm, besiverčianti indėlių priėmimu ir paskolų teikimu… III. Parabankai Tai nebankinės kredito institucijos kurios atlieka specifines f-ijas, pvz. Kredito sąjungos, lombardai, taupymo ir paskolų asociacijas, lizingo formos. Bankų saugumą užtikrina būtinieji rezervai. Būtinasis rezervas- tam tikra neterminuotų indėlių dalis, kurią bankas turi laikyti atsargoje. Dabar jų dydį reglamentuoja įstatymai, anksčiau nusistatydavo pats bankas. 10% R=Rbūt./Dnet. R- rezervo norma Rbūt- būtinieji rezervai Dnet- depozitai Pats bankas gali tik padidinti R dydį, bet sumažinti - ne. Teikdami paskolas bankai kuria pinigus. Paskolų teikimo galimybės priklauso nuo Rbūt normos (ir daugybės kitų aplinkybių). Kuo ta norma mažesnė, tuo bankai gali teikti daugiau paskolų. Paskolų teikimo galimybės priklauso nuo to ar nagrinėjamas atskiras bankas, ar visa bankų sistema . 1. Atskiras KB gali suteikti ribotą kiekį paskolų, t.y. tiek, kiek turi Rpertekl. 2. Visi KB gali teikti paskolas didindami perteklinius rezervus. Pinigų kūrimo galimybės tuo atveju yra didesnės. Išduota paskola grįžta indėlio pavidalu į tą patį ar į kitus bankus. Kiek vienas bankas praranda, tiek kitas gauna . Multiplikatorius rodo teorišką, potencialiai galimą pinigų panaudojimą, tačiau faktiškai pinigų kiekis gali didėti ir mažiau , nei apskaičiuotas remiantis multiplikatoriumi. Paskolos gavėjas išleidžia tik dalį pinigų. Tuomet tikrasis pinigų multiplikatorius bus mažesnis nei apskaičiuotas pagal formulę. Nustatyta , kad mM1 dydis priklauso nuo gyventojų polinkio laikyti pinigu sbanke. mM1=N+1/N+R N-gyventojų gryn. pinigų dalis bendrame gryn. pinigų kiekyje. R- būtinų rezervų norma. 32. CB ir jo funkcijos.Pinigų pasiūlos kontroles bei reguliavimo budai. Monetarine politika:esme ir tikslai CB yra svarbiausias kiekvienos šalies bankas. Paprastai valstybės turi vieną CB (išimtis: JAV, kur CB funkcijas atlieka FRS( federalinė rezervų sistema, kurią sudaro 12 bankų). 1. CB skirtingai nuo KB nėra pelno siekianti įmonė, kurios tikslas yra pinigų pasiūlos reguliavimas. 2. CB negali būti pavaldus vyriausybei. Jo administraciją skiria valstybinė valdžia, kuri nustato ir jo nepriklausomumo ribas. 3. CB turi išimtinę pinigų emisijos teisę, t.y. leidžia į apyvartą pinigus. Pinigu emisija yra atskirta nuo vyriausybės. 4. CB kaupia ir valdo užsienio valiutos aukso atsargas, vadovauja valiutos kurso nustatymui. 5. CB yra bankų bankas, o tai reiškia, kad jo klientai yra KB ir vyriausybė, komerciniai bankai CB-ke laiko dalį ar visus būtinuosius rezervus. 6. Vyriausybė gali skolintis iš CB, kai formuojamas biudžeto deficitas. CB neprivalo skolinti vyriausybei. 7. CB kontroliuoja KB - ų veiklą. Be tiesioginės kontrolės yra taikomas ir moralinis įtikinėjimas. Kontrolės tikslas – apsaugoti bankus nuo bankroto. CB turi būti pasirengęs padėti KB. CB savo tikslus įgyvendina formuodamas tam tikrą pinigų politiką, kuri įgyvendinama reguliuojant pinigų pasiūlą ir netiesiogiai palūkanų normos dydį. Pinigų pasiūla (MS) susideda iš dviejų dalių:.standartinių bei bankų sukurtų pinigų. CB tam tikrais būdais gali pakeisti KB-ų pinigų išteklius, o jie gali keisti išduodamas paskolas. Bankai kuria pinigus didindami arba mažindami išduodamų paskolų apimtį, o tai tiesiogiai veikia šalies pinigų pasiūlą. Svarbiausi budai naudojami M pasiūlai reguliuoti: 1.CB nustato minimalų būtinojo rezervo dydį, kurį KB visada gali padidinti bet negali sumažinti. Bankai didina būtinuosius rezervus, kai laukiama indėlių atsiėmimo. Jei CB šią normą didina, tai bankai gali teikti mažiau paskolų ir pinigų pasiūla gali sumažėti, tačiau CB to dažnai nedaro. Ji išlaikoma pakankamai stabili ilgo laikotarpio metu. Todėl šios priemonės poveikis yra antraeilis. 2. Veiksmai atviroje rinkoje. Esmė – vyriausybės vertybinių pop. pirkimas/pardavimas atviroje rinkoje.  jei CB nusprendžia pinigų pasiūlą didinti, tuomet jis perka vertybinius popierius, o kiti subjektai gauna pinigus. Atsiranda galimybė teikti daugiau paskolų.  jei pinigų pasiūla per didelė, tai CB parduoda vertybinius popierius ir sumažėjus pinigų kiekiui, teikia mažiau paskolų. 3. CB teikiamos paskolos KB. CB gali teikti KB paskolas imdamas palūkanas, vad. diskonto norma, kuri dažnai viršija rinkos palūkanų normą, del to KB ne visada gali ta paskola pasinaudoti, be to CB tu paskolų gali ir nesuteikti. Jei CB didina diskonto normą, tuomet KB mažiau skolinasi ir mažiau teikia paskolų kitiems. Dėl to pinigų pasiūla šalyje gali mažėti. CB paskolos sudaro nedidelę dalį ir neturi įtakos rinkos palūkanų normai. Pinigu politika – tai bendros makroekonominės politikos priemonė kontroliuojama pinigų sistemos įstaigų, kuria siejama įgyvendinti vyriausybės ekonominius tikslus, darant įtaką pinigų kiekiui ir palūkanų normai. CB didina pinigų pasiūlą. Tai sąlygoja pusiausvyros palūkanų normos sumažėjimą, palūkanų sumažėjimas skatina investicijų augimą . Sumažėję palūkanos sąlygoja AD elementų didėjimą. Investicijų augimas skatina AD didėjimą, o AD didėjimas sąlygoja pusiausvyros nacionalinio produkto Ye didėjimą. CB vykdo monetarinę kontrolę – t.y. pagrindinis jo tikslas - NP apimties didinimas, nedarbo ir infliacijos mažinimas. 33. Darbo jėgos ir nedarbo sąvokos. Nedarbo rūšys. Natūralus nedarbo lygis. Nedarbo mažinimo politika. Visi šalies gyventojai skirstomi i dvi dalis: iki 14m. ir nuo 14m. bei vyresni Suaugę gyventojai skirstomi: darbo jėga ir neaktyvus gyventojai. Darbo jėgai priskiriami tie žmones, kurie turi sugebėjimą dirbti tai ek., aktyvus suaugę gyv. Darbo jėga-tai visuma fiziniu, protiniu savybių, kurias žmogus paleidžia i apyvarta dirbdamas. Sveiki darbingo amžiaus zm., ir faktiškai dirbantieji nepilnamečiai ir pensininkai priskiriami darbo jėgai.Darbo jėga sudaro dirbantys ir aktyviai darbo ieškantys žmones. Ek., neaktyvus gyv.- tai darbingo amžiaus gyv., ir vyresni kuriu negalima priskirti darbo jėgai. Darbo jega sudaro: 1.užimtieji{faktiškai dirbantys} 2 bedarbiai {darbingo amž., bet neturintys darbo, o aktyviai jo ieškantys} Nedarbo rūšys: 1 Frikcinis nedarbas (Uf)- jo priež. tai paties žm. interesai.Darbas paliekamas dėl iv. asmeniniu priež.Tuo atveju nedarbas yra neišvengiamas ir trunka papratai neilgai, ir laikomas savanorišku. 2 Struktūrinis (Us)-ji sukelia nuolatiniai gamybos struktūros pokyčiai.Jie vyksta dėl mokslo, technologijos pažangos.dėl siu pokyčiu keičiasi darbo rinkos paklausa. Paklausa senoms profesijoms mažėja, o naujoms didėja. Dalies žm. išsilavinimas neatitinka naujose darbo vietose keliamu reikalavimu Jis yra ilgesnes trukmes tačiau yra neišvengiamas. 3 Ciklinis (Uc)- jis kyla dėl gamybos cikliniu svyravimu.Ji sukelia ek., nuosmukis. U (bendras nedarbas)=Uf+Us+Uc Un(Naturalus nedarbas)=Uf+Us Un ribos diskutuotinos tai 5-6%. W-darbo užmokestis L-dirbančiuoju sk. Taškas E -darbo rinkos pusiausvyra. Nedarbo pasiūlos kreivės E ir LF artėja viena prie kitos kai darbo užmokestis didėja. Skirtumas tarp faktiškai užimtų žmonių ir potencialiai galinčių dirbti mažėja. Atkarpa EK parodo natūralaus nedarbo lygį. Kai W did., LD mažėja, o LS didėja. Nedarbo mažinimo būdai. 1.Darbo pasiūlos didinimas Bendras jos bruožas – veikiama į žmogiškuosius poreikius. Yra siūloma: a) Tobulinti informacinę sistemą. Turi būti kaupiama informacija apie laisvas darbo vietas ir darbo ieškančius žmones. b) Numatyti struktūrinius gamybos pokyčius ir bandyti prie jų prisitaikyti. Tai daroma sprendžiant persikvalifikavimo problemas. c) Tobulinti nedarbo pašalpų sistemą. Kartais gali būti siūloma mažinti darbo užmokesčio minimumą. 2. Darbo paklausos didinimas.Yra siūloma: a) valstybė gali padėti silpstančiai ūkio šakai ir tuo būdu išlaikyti darbo vietas; b) vykdydama skatinančią iždo ir pinigų politiką valstybė gali AD padidinti. Gali plėsti darbo vietas valstybiniame sektoriuje, didinti subsidijas privačioms firmoms, daugiau supirkti jų produkcijos. didesnis dėmesys turi būti skiriamas smulkaus verslo plėtojimui; c) gali būti plečiama paslaugų sfera ir darbas namuose; d) įstatymais galima stengtis susilpninti profsąjungų galią. Jos išsireikalauja kad darbo užm. viršytų pusiausvyros lygį, o tai didina nedarbą. 34. Infliacija ir jos formos. Infliacijos priežastys. Infliacija ir nedarbas. Filipso kreivė. Infliacija – pinigų nuvertėjimas, kuris pasireiškia prekių kainų kilimu. Tai ne vienkartinis kainų pakilimas, o nuolatinis, besitęsiantis reiškinys, kai kyla bendras visų prekių kainų lygis (kai kurių prekių kainos gali išlikti stabilios) Kai AD did.,tai Y ir P didėja taip pat. Infliacijos formos: Pagal tempus: 1. Šliaužiančioji. Tempai nedideli, bet pastovūs 1-3% per metus, pinigų perkamoji galia išsaugoma 2. Šuoliuojančioji. Tempai aukštesni 30–40% per metus, vyksta staigiai ir užtrunka ilgai. 3.Hiperinfliacija. Tempai labai dideli – 50% per mėn. Pinigų spausdinimo kaštai gali labai išaugti, o jų perkamoji galia gali nukristi žemiau už jų gamybai sunaudotą popieriaus vertę. Šios vertės sumažėjimas gali būti išmatuotas kainų pokyčiu. Infliacijos priežastys skirstomos į dvi grupes. 1. Paklausos infliacija – tai AD didėjimo sukelta infl. Kol gamybinių išteklių pakanka, tol Y gali būti didinama nekeliant kainų. Kai gamyba veikia visu pajėgumu, didėjant AD, neišvengiamai kyla Y ir P. Taškas E : pageidautina ek. pusiausvyra. Tarkim, kad AD didėja, tai didėja Y ir P susidaro naujas pus t. E1. AD didėjimo ir infliacijos priežastys: a) Šiuolaikiniai neturintys savo vertės pinigai įgalina lengvai padidinti jų kiekį. Infliacija atsiranda tuomet, kai jų kiekis didėja greičiau nei nacionalinės pajamos(Y). b) Deficitiniai valstybių biudžetai. Deficitui dengti yra imamos paskolos, didinami mokesčiai ir papildoma pinigų emisija. Jei biudž deficitas formuojamas ilgai tai sunku skolintis pinigus, o mokesčių didinimas susijęs su ilgalaike jų bengimo tradicija, taigi vienintelis deficito vengimo šaltinis – M emisija. Įvairių ūkio subjektų požiūriu tai reiškia infl. mokestį, o valstybės požiūriu - pajamas. 2. Šiuo atveju infliaciją sukelia AS mažėjimas. Mažėjant AS, mažėja ir Y. Sumažėjus AS, ilgalaikė pusiausvyra sutrinka ir ši kreivė persikelia į kairę. Kai AS sumažėja, Y sumažėja, o P padidėja. AS mažėjimas susijęs su kaštų didėjimu. Visi veiksniai, kurie didina kaštus, kelia ir kainas. Pinigai atlieka pasyvų vaidmenį t.y. prisiderina prie Kainu kilimo,kuri sukelia kitos priežastys. Pagr. priežastys, sukeliančios kaštų infl: 1. Gamtos sąl. pablogėjimas, stichinės nelaimės, epidemijos. 2. Žaliavų ir energijos kainų padidėjimas. 3. DU padidėjimas. Jį didinti reikalauja profsąjungos, kai tikimasi, kad kitais metais infl tempai bus didesni. 4. Neefektyvi gamyba. 5. Muito mokesčiai. Ryšius tarp nedarbo ir infliacijos išnagrinėjo Filipsas. Jis įrodė, kad infl glaudžiai susijusi su nedarbu, o šią nepriklausomybę. Esant mažam nedarbui infliaciją būna aukšta ir atvirkščiai.

Ekonomika  Paruoštukės   (275,41 kB)

Jame žvaigždės susispietusois kelis kartus tankiau negu palei Saulę.Iš viso Galaktikoje yra apie 250 milijardų žv.Daugiausiai žv. yra diske.Galaktikos diską sudarančios žvaigždės ir ūkai skrieja aplink Galaktikos centrą apskritomis orbitomis.Saulės nuotoliu nuo Galaktikos centro greitis yra 220 mln.km/s,ji vieną kartą apskrieja aplink centrą per 230 mln. metų.Mūsų Galaktika yra spiralinė sistema.Jos diske didelės masės karštos žvaigždės ,supermilžinės ir dujų bei dulkių debesys išsidėstę spiralės formos vijomis.Galaktikos centro pusėje artimiausia yra Šaulio vija , o anticentro pusėje –Persėjo vija. Galaktikos sferoidą iš visų pusių gaubia Galaktikos vainikas ,kurio spindulys 700 000šm. [Žvaigždžių spiečiai]: Spiečiai- vienodos kilmės erdvinės žvaigždžių grupės,susietos gravitacijos lauku.Pagal erdvinį tankį jie skirstomi:padrikieji ir kamuoliniai .Padrikuosius sudaro 10ir 100,o kamuolinius –1000 ir 100tūkst.žvaigždžių.Padrikųjų skersmuo yra 10-50 šm.eilės,o kamuolinių 3-4 kartus didesnis.Padr. daugiausiai yra Galaktikos diske,o kamuol.-sferoide ir centriniame telkinyje.Padr. spiečių ir disko pavienių žvaigždžių beveik apskritos.Kamuol. spiečiai skrieja aplink Galaktikos centrą ištęstomis elipsinėmis orbitomis. [Tarpžvaigždinė medžiaga]: Galaktikos disko plokštumoje yra tarpžvaigždinės dujos sudaro 99 ir dulkės 1 tarpžvaigždinės medž. masės. dalis šios medž tolygiai pasiskirstę diskeč o kitadalis telkiasi į didesnio ar mažesnio tankio debesis spiralinėse vijose. Duju ir Saulės paviršiaus cheminė sudėtis labai panaši: 74vandenilio, 24helio, 2sunkesniųjų elementų. Dulkes susideda išmetalų ir jų oksidų, Si junginių ir grafito. Kaikurias jų dengia ledo ar sušalusio amonniako sluoksnelis. Dulkės sugeria ir išsklaido už jų esančių žv. šviesą, todėl žv. šviesumas susilpnėja ir jos atrodo raudonesnės. Kai dulkių debesis labai tankus gali visai užstoti toliau esančių žv. ir emisinių ūkų šviesą ir atrodyti kaip dėmės PT-ko ar ūko fone. Jei greta dulkių debesies esanti žv. apšviečia jo priekinę dalį, tai tamsus debesis virš šviesiu atspinžiu ūku. [Visata]: Plija akimi lietuvoje matoma 1galaktika-Andromedos ūkas (Didysis ir Mažasis Magelano debesys-plika akimi matomi pietų pusrotuly) Pagal išvizdą galaktikos skirstomos į spiralines, elipsines, netaisyklingąsias, pekuliarines. Spiralinės (žymimos raide S) panašios į mūsų galaktiką. Pagal centrinio telkinio ir disko matmenų santykį spiralinės galaktikos skirstomos į Sa, Sb, Sc, Sd. Mūsų galaktika- Sb. Spiralinių galaktikų skersmuo 20.000-150.000šm. Elipsinės(žymim raide E) Žvaigždžių tankis didėja artėjant nuo pakraščių link centro Skersmuo-5.000-200.000šm. Netaisyklingosios (žymimos I) be jokios simetrijos, ašies arba centrinio telkinio Skersmuo-5.000-30.000šm. Pekuliarinės turi aktyvius branduolius, jose yra įv formos sprogiminių padarinių. Kvazarai- viena aktyvųjų galaktikos rūšių.daugelis- l. tolimi visatos objektai nutolę per milijardus šv. Jie yra l. stipriai spinduliuojantys galaktikų branduoliai. Spinduliavimo negalim paaiškinti jokiu žinomu energijos šaltiniu, netgi termobranguolinėmis reakcijomis. [Galaktikų grupės ir spiečiai]: apie 30 įvairaus dydžio ir įv. tipų galaktikų nutolusių nuo mūsų galaktikos per 6.5mln. šv sudaro Vietinę galaktikų grupę. Galaktikų grupės, debesys ir pavienės galaktikos sudaro galaktikų spiečius(jie susideda iš 100ų ir 1000čių galaktikų). [Visatos plėtimasis]: greitis tiesiog proporcingasnotoliui r Shy dėsnį nusako Hablo dėsnis: r=v/H; H=75km/s*Mpc. Kai galaktikos tolimo v<50.000km/s v=cz (c=3x108m/s; z=**/*0-raudonasis poslinkis) Visatos amžius –laikas nuo visatos plėtimosi pradžios. Visų tolimųjų galaktikų spektro linijos pasislinkusios į raudonąją spektro pusę (tai rodo, kad galaktikos tolstanuo mūsų dideliu v). [NEW]: Reliatyvistinė astrofizika tiria kosminius reiškinius, susijusius su greičiais arimais šviesos greičiui. Visi galaktikų spiečiai ir paskiros galaktikos, visa, ka tik aprėpia danguje galingiausi pasaulioteleskopai, vadinama –Metagalaktika [žvaigždžių judėjimas ervėje]: saulės, skriejančios orbita aplink Galaktikos centrą, kaimyninės žvaidždės nuolat keičiasi. Kiekvienos žvaigždės judėjimo greitį Saulės atžvilgiu galima išskaidyti į 2 dedamasias: tangentinį(liestinį) ir radialinį (spindulinį) greičius. Tangentinis v apibūdina savąjį žvaigždės judėjimą(statmeną regėjimo spinduliui kryptimi). Dėl žvaigždžių savojo judėjimo kinta artimų Saulei žvaigždžių išsidėstymas danguje. Kuo tolimesnė žvaigždė, tuo mažesnis jos savasis judėjimas. Jei žinomas žvaigždės nuotolis, pagal savąjį jos judėjimą galima rasti tangentinį jos v: V1=4,74*r (V1-tangentinis v (km/s), *- savasis judėjimas per metus r- žvaigždės nuotolis (paralaksas) Radialinis v apskaičiuojamas pagal spektro linijų poslinkį (dėl Doplerio efekto) Kai žvaigždė artėja prie stebėtojo linijos pasislenka į violetinių bangų pusę, kai tolsta- į raudonųjų bangų pusę. Poslinkio dydis su radialiniu v susijęs taip: [*-*0]/ *0=Vr/c (*-išmatuotas bangos ilgis, *0-laboratorinis bangos ilgis c-šv. V ) Kai žvaigždė tolsta, radialinis v>0, kai artėja v<0. Žinant žvaigždės tangentinį ir radialinį greičius, galime rasti erdvinį v Saulės atžvilgiu: v= v2 r+ v2 t ir sin*= Vt/V. [galaktikų susidarymas]: Prieš didįjį sprogimą visata buvo singuliarios (ypatingos) būsenos ir be galo tanki. Elementariosios dalelės, elektromagnetinio spinduliavimo kvantai (fotonai), taip pat visi keturi mums žinomi laukai - gravitacijos, elektromagnetinis, stiprusis ir silpnasis - susidarė per pirmąsias sekundes po didžiojo sprogimo. Praėjus ½ miliono metų, spinduliavimas atsiskyrė nuo medžiagos. Išliko reliktinis spinduliavimas 1 mm ilgio radijo bangų diapazone. Po 250 mln metų dujos pradėjo telktis į progalaktinius gniužulus, o iš jų susiformavo pirmosios galaktikos. Vėliau, suskilus progalaktikoms, iš mažesnių gniužulų susidarė pirmosios žvaigždės ir jų spiečiai. Iš pradžių progalaktiniai dujų gniužulai buvo maždaug sferinės formos. Iš jų susiformavo elipsinės galaktikos bei spiralinių galaktikų sferoidai. Tų progalaktikų, kurios pradėjo tvarkingai suktis aplink savo ašį, dujinė medžiaga susiplojo ir sudarė sukimosi plokštumas - spiralinių galaktikų diskus. Progalaktikos, kurios lėtai sukosi apie savo ašį, liko elipsinėmis. [žvaigždžių susidarymas]: susidaro iš dujų gniužulų, besitraukiančių ir tankėjančių dėl gravitacijos jėgos veikimo. Bet kuris dujų ir dulkių debesis negali būti vienalytis. Dėl atsitiktinio dujų masių judėjimo, jame atsiranda tankesnės vietos, kurių gravitacijos jėga ima traukti aplinkinę medžiagą. Taip susidaro įvairaus dydžio jos gniužulai (globulės). Globulėms toliau traukiantis, centrinė jų dalis įkaista ir ima skleisti infraraudonuosius spindulius, o jos pačios virsta prožvaigždėmis. Kai medžiagos tankis būna 1010 molekulių 1 cm3 ir daugiau, gniužulas tampa neskaidrus spinduliavimui, temperatūra ir slėgis jo centre ima greitai didėti, traukimasis sulėtėja. Tada gniužulas ima spinduliuoti regimąją šviesą (patampa žvaigžde). Masyviausios žvaigždės (50 M) traukiasi kelis mln metų. Saulės masės žvaigždės - 20- 30 mln metų. Tos, kurių masė 0,1 M - kleis šimtus mln metų. [žvaigždžių evoliucija]: kuo žvaigždės masė didesnė, tuo jos centre temperatūra didesnė ir greičiau dega vandenilis. Masyviausios O spektrinės klasės žvaigždės pagrindinėje sekoje būna tik apie 1 mln metų, saulės tipo žvaigždės - 10 mlrd metų, o M spektrinės klasės nykštykės - 100 mlrd metų. Kai žvaigždės, kurios masė tokia pat kaip saulės, centre vandenilis baigia degti, susidaro helio širdis. Dėl gravitacijos ji ima trauktis, jos temperatūra - kilti. Besiveržiant iš gelmių energija plečia virš šerdies esančius sluoksnius. Žvaigždė ima sparčiai didėti, stiprėja šviesis, mažėja paviršiaus temperatūra. Per kelias dešimtis ar šimtus mln metų ji virsta raudonąją milžine. Horizontaliojoje sekoje žvaigždė turi du branduolinės energijos šaltinius - centre dega helis, sferiniame sluoksnyje aplink helio šerdį - vandenilis virsta heliu. Kai helis žvaigždės centre baigiasi, ji palieka horiontaliąją seką ir asimptotine seka vėl artėja prie raudonųjų milžinų sekos. Tuo metu ji turi 2 energijos šaltinius. Gilesniame sluoksnyje dega helis, aukštesniame vandenilis virsta heliu. Abu šie sluoksniai artėja prie paviršiaus. Pagaliau išoriniai sluoksniai neatlaiko energijos srauto, atitrūksta nuo žvaigždės ir burbulo ar žiedo pavidalu išsisklaido. Iš jų susidaro planetiškasis ūkas. Užgesus branduolinėms reakcijoms, žvaigždė susitraukia iki žemės dydžio ir virsta labai tankia baltąją nykštuke. [planetų sistemos susidarymas]: saulę supusio žiedo vidurinėje dalyje per kelis mln metų susidarė šimtai dulkių sankaupų, vadinamų planetesimalėmis. Jos madaug 10 - 100 km dydžio. Planetesimalės suartėdavo ir veikiamos gravitacijos susidurdavo bei susiliedavo į didesnius kūnus proplanetas. Šis procesėlis truko apie 100 mln metų. Kometoidai susidarė saulę supusio disko išoriniame pakraštyje iš ledinių ir silikatinių medžiagų. Po to susiformavusių didžiųjų planetų gravitacijos laukas pakeitė jų orbitas ir nubloškė jas toli nuo saulės. Saulės sistemos planetos susiformavo kartu su saule prieš 4,7 mlrd metų iš to paties prožvaigždinio dujų ir dulkių gniužulo, kurio liekanos sudarė proplanetinį diską. Žemės grupės planetos ir asteroidai susidarė iš metalų, jų oksidų ir silikatų, nes disko viduryje, kur svyravo aukšta temperatūra, ledinės dalelės sublimavo. Didžiosios planetos susiformavo toli nuo saulės iš ledinių ir apledėjusių dulkių. Didžiųjų planetų atmosferų sudėtis nuo pat susidarymo išliko iki šiol nepakitusi. Žemės grupės planetų pradinės atmosferos neišliko. Jų dabartinė cheminė sudėtis susidarė dėl vėlesnių sudėtingų fiinių ir cheminių procesų. Daugelis planetų palydovų ir jų žiedai susiformavo kartu su planetomis iš proplanetinių dujų ir dulkių gniužulų. Dalis palydovų yra buvę asteroidai, vėliau pagrobti planetų gravitacijos lauko. [gyvybė visatoje]: svarbiausios sąlygos gyvybei atsirasti: žvaigždės cheminė sudėtis turi būti panaši į saulės; svarbu, kad žvaigždė užimtų vietą pagrindinėje sekoje. Žvaigždė turi būti pakankamai sena; reikia, kad šalia žvaigždės būtų planeta arba planetos gyvybės zonoje (nei per karšta, nei per šalta); planeta turi būti vidutinės masės; planetos orbita aplink centrinę žvaigždę turi būti artima apskritimui. Dauguma tyrinėtojų linkę manyti, kad galaktikoje yra nuo 100 000 iki 10 mln civilizacijų. Pirmu atveju artimiausia žemei civilizacija turi būti maždaug už 500 šm, o antru - už 100 šm. [antropinis principas]: teigia, kad fizinės sąlygos visatoje nuo pat jos atsiradimo buvo tokios, kad maximaliai padėtų atsirasti gyvybei ir išsirutulioti protingoms būtybėms.

Astronomija  Konspektai   (9,34 kB)

Last year teenagers committed about 535 crimes. During one-year period delinquency raised 16.6%. Biggest part of crimes was committed by teenagers aged from 13 to 19. Thefts from cars are 42.3% and burgalyries-31.5% off all committed crimes. Every 6th crime is burglary. Films of violence, detailed crime stories in the press have a big influence for crimes increasing. In 1998 investigated 47 teenagers’ burglaries in Siauliai, this year, after 4 months - 28. 22 of them were investigated. Comparing with last year Siauliai has 46.7% increases. Dogging adult’s steps teenagers begin extort wealth, cheat, make drugs, use guns, process money, resell burglaries things. Statistic shows that drunk or intoxicated teenagers made many crimes. From 615 criminals 249 are pupil from secondary school. 53% guilty juveniles don’t study or work. We can group teenager criminals into two groups. One group of them become criminals, because those teenagers are weakling persons, their friends make great influence on them on their way of thinking or by these friends help they do a crime for fun. Other group of teenager’s criminals does crimes for their bad social status. How a teenager can become a criminal? Teenager can become a criminal when: • This teenager’s friends make great influence on him on his way of thinking. • This teenager is a weakling person and he can’t resist the temptation to alcohol, drugs, so he does a crime, because at that moment he did not understand what he was doing, because he was drunk. • This teenager does not have what to do in his spare time, so he does a crime just for having fun. • This teenager’s social status is bad, so he does a crime for having money. What kind of teenager criminals are in Lithuania? A teenager criminal can be: • vandal (a person who likes to draw on the cars, walls, houses, who likes to brake something); • filches (some kind of stealer); • pilferer (some kind of stealer); • pugnacious person (a person who likes to fight against somebody); • burglar (a person who steals from the houses); • rapist (a person who likes to rape women); • racketeer (a person who orders another person to give all his money); As we all know the bigger part of teenager criminals are of male sex. And we also know that a teenager criminal is not so dangerous like a professional criminal, who has got lots of experience in that sphere. And that a teenager criminal’s way of life could be easily changed to another way of life, normal way of life, just you have to show that there is another way of living. Police account Why do youngsters become criminals? It’s the question, which bothers a lot of people. Here are some reasons why that happen: Youngsters don’t have interesting facilities and hobbies These are the main things why youngsters become criminals. Now we want to tell some ideas how to solve this problem. Should be some educational centers where young people could find a professional psychologist that would help a lot. Schools should try to help solve that problem and organize some lectures for students about crimes, drugs, how drugs can make people do very bad things. We were explaining how to solve that problem, but we forgot to tell what kinds of crimes are most popular. There are a lot of hooligans, but it isn’t the biggest problem in our country. They have a lot of problems with muggers, because they are getting money like that for drugs and then they start feeling bad and start robbing (old ladies), stealing or even burgling. That makes a lot of problems for police officers. And the other kind of crimes is shoplifting (that is the most popular kind of crimes) Very many shops loose a lot of money, because of that. And the main thing with shoplifters is that they get used to it and become addict. We think you want to ask why police isn’t doing anything about that. But they do. They try to organize some summer caps for youngsters try to take them to psychologist or to talk with them; some times they organize shows for pupil. So I think you can’t say that police is doing nothing.

Anglų kalba  Kalbėjimo temos   (6,05 kB)

Realaus pasaulio pažinimo procesas – tai ne kas kita, kaip žinių apie gamtą ir visuomenę tikslinimas. Šiame procese, naudojant tikslesnius tyrimo metodus, užfiksuojami nauji faktai, nustatomi principai ir dėsnin¬gumai. Daugelyje fundamentalių gamtos mokslų, formuojant įvairias teorijas, neįmanoma išsiversti be matematikos. Be matematikos nuo seno neapsiėjo ir socialiniai mokslai: ekonomika, vadyba, sociologija ir kt. Ankstesniuose tyrimuose matematika paprastai naudota tik stebėjimų duomenims apdoroti ir sisteminti.

Matematika  Konspektai   (21 psl., 67,54 kB)

Augalų dauginimasis kryžminimasis gali būti pavadintas būsenos tipu, kai tarpusavyje kryžminasi to paties ar dviejų taksonų augalai. INBRYDERIAI – augalai, kurie dažniausiai brandina sėklas, save apvaisindami (savidulkiai). AUTBRYDERIAI – tie augalai, kurie subrandina sėklas,įvykus kryžminiam apvaisinimui (kryžmadulkiai). Kryžminimosi dauginimosi sistema yra svarbi dėl trijų priežasčių: pirma, tarpusavio kryžminimosi mastas sąlygoja kintamumo tipą, o tuo pačiu taksonų apimtį. Antra, suvokiant dauginimosi sistemą, lengviau suprasti taksono sudėtingumą.

Biologija  Konspektai   (19 psl., 31,63 kB)

Eukariotinėms ląstelėms išlaikyti formą ir suderintai kryptingai judėti padeda sudėtingas baltyminių siūlų tinklas, vadinamas citoskeletu. Citoskeletas yra labai kislus - kai kurios jo dalys gali labai sparčiai susidaryti ar suirti, prisitaikydamos prie ląstelės poreikių. Citoskeletą galima taip pat pagrįstai vadinti "citomuskulatūra", kadangi jo dėka ląstelė juda: ląstelės gali šliaužioti (pvz., audinių kultūroje), keisti savo formą ir atlikti mechaninį darbą (raumeninių ląstelių susitraukimas), keisdamos savo formą formuoti besivystantį gemalą.

Biologija  Konspektai   (5 psl., 13,66 kB)

Eukariotinėms ląstelėms išlaikyti formą ir suderintai kryptingai judėti padeda sudėtingas baltyminių siūlų tinklas, vadinamas citoskeletu. Citoskeletas yra labai kislus - kai kurios jo dalys gali labai sparčiai susidaryti ar suirti, prisitaikydamos prie ląstelės poreikių. Citoskeletą galima taip pat pagrįstai vadinti "citomuskulatūra", kadangi jo dėka ląstelė juda: ląstelės gali šliaužioti (pvz., audinių kultūroje), keisti savo formą ir atlikti mechaninį darbą (raumeninių ląstelių susitraukimas), keisdamos savo formą formuoti besivystantį gemalą.

Biologija  Konspektai   (5 psl., 13,66 kB)

Nuolatinės srovės grandinės: pagrindinės sąvokos, dėsniai, elementų jungimo budai, grandinių darbo rėžimai, energetiniai grandinių rodikliai. Nuolatinės srovės grandinių skaičiavimo metodai: ekvivalentinių pakeitimų, Kirchhofo desniu. Kintamosios srovės grandinės: pagrindinės sąvokos ir žymėjimai. Aktyvioji, induktyvioji, ir talpinė apkrova kintamosios srovės grandineje. Nuoseklus R,L,C jungimas kintamosios srovės grandinėje. Lygegretus R,L,C jungimas kintamosios srovės grandinėje. Srovių rezonansas. Kintamosios srovės grandines galios.

Elektronika  Paruoštukės   (3 psl., 137,87 kB)

Pagrindinės elektros grandinės teorijos sąvokos: el.lauko stiprumas, potencialas, įtampa, srovė, galia. Superpozicijos principas ir metodas. Apgręžiamumo savybė. Nuoseklioji R, L, C grandinė. Kompleksinė varža. Omo dėsnis kompleksinėje formoje. Varžų trikampis. Sinusinės srovės grandinių galia. 2 el.grandinės, jų struktūra, šakos, mazgai, jungimo būdai, šaltiniai ir imtuvai. Aktyviojo dvipolio teorema. Galių trikampis. Įtampų rezonansas. Vektorinės ir topolografinės diagramos. Idealizuotieji ir realūs aktyvieji schemų elementai.Kontūrų srovių metodas.Varža.

Elektronika  Paruoštukės   (1 psl., 25,82 kB)

Abonentinė prieiga. Skaitmeninė linija isdn. BRA prieiga. Kitų gamintojų įrangos panaudojimas. Terpė priegoms. Apibendrinta komutacinės stoties struktūra. Kavazielektroninės stotys. Elektroninės (skaitmeninės) stotys. Pilnai skaitmeninės (lietuvoje) stotys DX200. Alcatel. EWSD. AXE -10 .Signalizacijos.Linijinių ir valdymo signalų perdavimo būdai. Signalizacija per skaitmenines perdavimo sistemas. Abonentinė signalizacijos sistema DSS1. Tinklinis lygmuo. Kviečiančiojo abonento numeriai.7 – oji signalizacijos sistema CCS7. Telefono tinklai. Tinklų signalizacijos.

Informatika  Paruoštukės   (3 psl., 198,72 kB)

1993 metų Lietuvos prezidento rinkimų duomenys

Politologija  Ataskaitos   (1 psl., 4,71 kB)

Užduotis: parašyti duomenis užkoduojančią ir atkoduojančią programą. Pradinius ir galutinius duomenis saugoti failuose. Algoritmas: yra sudaryta koduojamų simbolių abėcėlė. Iš viso 64 simboliai, kiekvienas simbolis turi savo poziciją. Užkoduojama ir atkoduojama pagal įvestą raktą, kuris sudarytas iš skaitmenų (0..9). Rakto ilgis gali būti iki 20 simbolių.

Informatika  Laboratoriniai darbai   (3 psl., 6,62 kB)

IA ir IIA grupių metalų elektroninė sandara yra tokia, kad norėdami įgyti artimiausių intertinį dujų elektroninį apvalkalą, jie turi atiduoti savo valentinius elektronus. Vykstant oksidacijos, redukcijos reakcijoms, šie metalai būna tik reduktoriais. IA grupės metalai yra gana minkšti. Lydymosi temperatūros tankiai maži. Temperatūros grupėse kylant aukštyn didėja, tankiai - mažėja. IIA grupės metalų fizikinės savybės: kietesni už šarminius metalus, lydymosi temperatūra aukštesnė, tankiai didesni.

Chemija  Konspektai   (2 psl., 7,29 kB)

Now teenagers commit more crimes then adult ones. Gangs of young criminals are increasing every day. What is the reason of that? The answer is one: family's instability, alcoholism, economical problems, depreciated schools and education, imperfect law system. In 1997 13 children aged from 5 to 10 year committed crimes and burglaries. In 1998 more then 28. Last year teenagers committed about 535 crimes. During one-year period delinquency raised 16.6%.

Teisė  Pagalbinė medžiaga   (3 psl., 17,22 kB)

Senovės Egiptas mums asocijuojasi ne tik su piramidėmis, sfinksais, bet ir su hieroglifais, ilgą laiką vadintais "šventaisiais rašmenimis". Hieroglifuose dar jaučiamas stiprus piktografijos poveikis. Todėl nenuostabu, kad jie šiandien jau niekur, išskyrus Kiniją ir Japoniją, nevartojami. Hieroglifais senovės Egipte buvo žymimi ir skaičiai. Tam tikslui buvo naudojami septyni hieroglifai, kuriais galima buvo išreikšti skaičius nuo 1 iki 10 milijonų (senovės egiptiečių skaičiavimo sistema, kaip ir mūsų, buvo dešimtainė).

Istorija  Referatai   (7,83 kB)

Vilnius is the gateway to Lithuania and the Baltic States, being situated in an advantageous geographical location in Europe. The airport is within half an hour of the centre of the city. It has direct links with 18 cities and there is regular bus service to 7 countries. Vilnius is famous not only for its historical past, monuments, churches and green surroundings.

Anglų kalba  Referatai   (4,75 kB)

XIX a. pabaigoje dažnas mokslininkas manė, kad fizika (jau išbaigtas mokslas. Visa, ką buvo įmanoma atrasti, jau atrasta. Liko tik perkelti fizikos žinias į chemiją ir biologiją. Fizikai gėrėjosi dviejų (trijų šimtmečių darbo vaisiumi (darnia pasaulio sąrangos teorija. Idilišką fizikų pasaulį temdė tik kelios neišspręstos problemos. Dar ne visai buvo aišku, kaip įkaitinti kūnai spinduliuoja šviesą ir kaip paaiškinti fotoefektą.

Chemija  Konspektai   (5,09 kB)

Šeštajame XX a. dešimtmetyje pradėtas įtemptas kolonų, kuriose betonas skersiniame pjūvyje dirba kartu su metaliniu profiliu, apkrautų apkrova, laikomosios galios tiriamasis darbas. Šios kolonos negalėjo būti projektuojamos nei pagal plieno, nei pagal betono konstrukcijoms keliamus reikalavimus. Šio tiriamojo darbo rezultatai buvo aprašyti įvairiuose leidiniuose.

Statyba  Referatai   (4,59 kB)

Variklinės alyvos sudaro 81 %, o transmisinės 13% visų rūšių tepalų, išskyrus hidraulines. Variklinės alyvos parenkamos pagal variklio tipą: Benzininį; Dyzelinį; Suskystintomis dujomis; Dvitaktį benzininį; Transmisinės alyvos būna: Rankinio valdymo; Mechaninės pavarų dėžės; Automatinės pavarų dėžės; Hipoidinės pavaros; Kitų pavarų. Hidraulinės alyvos naudojamos automobilių ir mobilių darbo mašinų hidraulinėse pavarose.

Mechanika  Referatai   (5,08 kB)

1. Kada Š.Amerikoje buvo įkurta pirmoji anglų kolonija? Atsakymų variantai: a) 16 a. pabaigoje; b) 17 a. pradžioje; c) 17 a. pabaigoje; d) 18 a. pradžioje. 2. Kurijoe Š.Amerikos dalyje 17-18 amžiuose labiausiai klestėjo vergininkystė? Atsakymų variantai: a) šiaurėje; b) pietuose; c) rytuose; d) vakaruose. 3. Kada prasidėjo karas dėl JAV nepriklausomybës?

Istorija  Testai   (1,06 kB)

In this paper I want to express my opinion about George Weigel point of view that Central and East Europe is the best hope for the future of Europe. In one point of view I have to agree with G. Weigel, that “history is driven, over the long haul, by culture – by what men and women honor, cherish, and worship; by what societies deem to be true and good and noble; by the expressions they give to those convictions in language, literature, and the arts; by what individuals and societies are willing to stake their lives on” ( “The Cube and the Cathedral”; p. 30).

Anglų kalba  Rašiniai   (3,06 kB)

Marsas(Žiezdrė) – ketvirtoji pagal atstumą nuo Saulės planeta. Planetos pavadinimas kilęs nuo romėnų karo dievo Marso. Marsas taip pat vadinamas „raudonąja planeta“ dėl jo rausvo atspalvio naktį žiūrint iš Žemės. Marsas turi du palydovus – Fobą ir Deimą, kurių forma netaisyklinga, dėl to manoma, kad tai „pasigauti“ asteroidai. Panašiai kaip priešdėlis geo- kalbant apie dalykus, susijusius su Žeme, Marso atžvilgiu naudojamas priešdėlis areo-, pvz., areologija kaip geologijos atitikmuo. Marsas skrieja aplink Saulę elipsine orbita vidutiniu 24,1 km/s greičiu.

Fizika  Referatai   (4,79 kB)

One of the most striking features about India, which any foreign traveler must appreciate, is the size and diversity of this country. India is the seventh largest country in the world in terms of size, with a total landmass of 3,287,590 sq km. Located in South Asia, it has land boundary of 14,107 km with its neighbours [Pakistan, China, Bangladesh, Burma, Nepal and Bhutan] and a coastline of 7,000 km, which stretches across the Arabian Sea and Bay of Bengal in the Indian Ocean. India is a country of both diversity and continuity.

Anglų kalba  Referatai   (4,84 kB)

Marsas – išorinė planeta, esanti arčiausiai Žemės, ketvirta pagal nuotolį nuo Saulės. Tai didžiausią susidomėjimą keliantis Žemės kaimynas, dėl rausvos spalvos pavadintas romėnų karo dievo vardu. Žiūrint pro teleskopą, Marsas panašus į rausvą skritulį su baltomis ašigalių kepurėmis ir tamsiais reljefiniais dariniais, kurie iš esmės nekinta. Jo vidutinis nuotolis nuo Saulės 228 milijjonai kilometrų. Marso metai trunka 678 Žemės paras, o Marso para - 24 h 37 min. Maždaug kas 15 metų Marsas ir žemė suartėja iki mažiausio 55 mln. km atstumo – įvyksta didžioji opozicija.

Astronomija  Referatai   (7,16 kB)